Metrología y enseñanza

El Sistema Internacional de Unidades (SI) y su próxima revisión

Emilio Prieto
Centro Español de Metrología
Jefe del Área de Longitud

El presente artículo muestra de forma breve el origen, evolución y características del sistema internacional de unidades (SI), sistema coherente universal, obligatorio por ley en España, empleado tanto en el ámbito científico-técnico, como en la vida diaria. También presenta las actuales definiciones de sus unidades básicas y las nuevas definiciones sugeridas por el Comité Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) a la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), previstas para un futuro cercano y basadas en las mejores determinaciones de invariantes de la naturaleza, tanto constantes físicas fundamentales como propiedades atómicas. Se justifican las razones de tal cambio, en busca de una mayor exactitud y una menor incertidumbre de sus realizaciones prácticas. Como ejemplo paradigmático, la nueva definición del kilogramo, basada en la determinación de la constante de Planck, permitirá acabar con el único patrón materializado existente en la actualidad, el prototipo internacional del kilogramo, que data de 1889 y adolece de falta de estabilidad a largo plazo, y facilitará la obtención de la unidad de masa en cualquier tiempo y lugar. Esto cerrará el ciclo iniciado hace ya varios años, consistente en sustituir los antiguos patrones materializados, cuya principal característica era su invariabilidad a lo largo del tiempo, por patrones basados en experimentos físicos, cuya principal característica es la reproducibilidad en cualquier tiempo y lugar, algo fundamental para las exigencias de exactitud del mundo global actual.

This article shows in short the origin, evolution and characteristics of the International System of Units (SI), the coherent universal system, compulsory by law in Spain, used both in science and in the everyday life. It also shows the current definitions of the basic units and the new ones submitted by the International Committee of Weights and Measures (CIPM) to the General Conference of Weights and Measures (CGPM), planned for a near future and based on the best determinations of invariants of nature: fundamental physical constants or atomic properties. The reasons for such changes are justified, seeking for greater accuracy and less uncertainty in their practical realizations. As a paradigmatic example, the new definition of the kilogram, based on the determination of the Planck constant, will permit to substitute the only existing materialized standard, the international prototype of the kilogram, which dates from 1889 and lacks of long term stability, and to obtain the mass unit at any time and place. This will close the cycle started several years ago, consisting in replacing old materialized standards, whose main characteristic was its constancy over time, by standards based on physical experiments, whose main characteristic is reproducibility at any time and place, something critical to the accuracy requirements of today's global world.

Introducción

Los avances científicos y técnicos son totalmente dependientes de las mediciones, las cuales, aunque no nos demos cuenta, juegan también un importante papel en nuestra vida diaria. Los geólogos miden las ondas de choque originadas por las gigantescas fuerzas que dan lugar a los terremotos, los astrónomos miden pacientemente la luz tenue observada desde las estrellas distantes, para determinar su edad, los físicos dedicados a estudiar las partículas elementales realizan mediciones de millonésimas de segundo, para poder confirmar la presencia de pequeñas partículas infinitesimales. La existencia de equipos de medida y la capacidad de utilizarlos es algo esencial para que los científicos puedan documentar de forma objetiva los resultados que obtienen.

También en nuestra vida diaria, el consumo de gas, electricidad o agua, la dosis de radiación que recibimos en un tratamiento, los litros de combustible que ponemos en el depósito de nuestro coche o la velocidad a que circulamos, la cantidad de fruta que adquirimos en un supermercado, y muchos otros ejemplos, se miden con la exactitud adecuada a cada caso. La ciencia de la medida – la metrología – es probablemente la ciencia más antigua del mundo y el conocimiento sobre su aplicación es una necesidad fundamental en la práctica de todas las profesiones con sustrato científico [1].

La metrología cubre tres actividades principales:

  1. La definición de las unidades de medida internacionalmente aceptadas.
  2. La realización de las unidades de medida por métodos científicos.
  3. El establecimiento de las cadenas de trazabilidad, determinando y documentando el valor y exactitud de las mediciones y diseminando dicho conocimiento.

Antecedentes

El establecimiento del sistema métrico decimal en la época de la Revolución Francesa y el depósito de dos patrones de platino e iridio representando respectivamente el metro y el kilogramo, el 22 de junio de 1799, en los Archivos de la República, en París, puede considerarse como el primer paso en el desarrollo del actual Sistema Internacional de Unidades [2].

Fue la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), en 1960, la que adoptó el nombre de Sistema Internacional de Unidades, abreviadamente SI, para el sistema práctico de unidades de medida basado en el sistema métrico decimal. El SI no es un sistema estático sino que evoluciona en el tiempo para adaptarse a los requerimientos cada vez más exigentes de las mediciones, en el mundo global en que vivimos.

En la 8ª edición de la publicación sobre el SI [3], editada por el Centro Español de Metrología y accesible a través de su página web (www.cem.es), se define y presenta en profundidad el Sistema Internacional de Unidades, SI, utilizado por organizaciones y grupos científicos de todo el mundo, e impregnando todas las capas de la sociedad en sus actividades diarias, ya se trate de fabricaciones industriales, transacciones comerciales, etiquetado informativo de productos, señalización de distancias en carreteras, libros de texto, etc.

Principios

Es sabido que el valor de una magnitud se expresa generalmente como el producto de un número por una unidad, siendo esta última un valor particular de la magnitud considerada, tomada como referencia, y el número, el cociente entre el valor de la magnitud considerada y dicha unidad. Para una magnitud concreta, se pueden utilizar distintas unidades. Por ejemplo, podemos decir que un automóvil circula a 72 km/h o bien a 20 m/s. Dependiendo de la unidad utilizada, el valor numérico precedente será distinto.

Para responder a la multitud de mediciones existentes, es necesario contar con un conjunto de unidades bien definidas y reconocidas universalmente, que sean accesibles a todo el mundo, constantes en el tiempo y en el espacio, y reproducibles con la mayor exactitud posible.

El nacimiento de un sistema de unidades coherente, tal como el SI, comienza por establecer un sistema de magnitudes y un conjunto de ecuaciones que las relacione entre sí. Dichas ecuaciones determinarán también las relaciones entre sus unidades. Asimismo, se elige entre las magnitudes un pequeño número de ellas (básicas) y, a partir de estas, se definen las demás (derivadas), como producto de potencias de las anteriores. Las unidades correspondientes se denominan también básicas y derivadas.

Desde el punto de vista científico, la división de las magnitudes en básicas y derivadas es convencional y no fundamental para la comprensión de la física subyacente. Lo que sí es importante es que la definición y realización práctica de cada unidad básica se haga con especial cuidado, a fin de proporcionar una buena base para todo el sistema.

El número de magnitudes derivadas, de interés para la ciencia y la tecnología, puede extenderse sin límites, a medida que se desarrollan nuevos campos científicos.

Los investigadores generan nuevas magnitudes para representar el conocimiento y, junto con ellas, aparecen nuevas ecuaciones que las relacionan con las ya existentes y, de éstas, con las magnitudes básicas. De esta forma las unidades derivadas, empleadas con las nuevas magnitudes, siempre pueden definirse como producto de potencias de las unidades básicas previamente elegidas.

Prefijos SI

Con objeto de adaptar el tamaño de la unidad a los distintos campos de trabajo, desde la nanotecnología hasta la astronomía, evitando manejar números muy pequeños o muy grandes, el SI cuenta con una serie de múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades, con los correspondientes nombres, símbolos, prefijos y reglas de utilización y escritura.

Tabla 1. Prefijos SI

Así, los símbolos de los prefijos se escriben en caracteres romanos (rectos), igual que los símbolos de las unidades, independientemente del tipo de letra del texto adyacente, y se unen a los símbolos de las unidades, sin espacio alguno entre el símbolo del prefijo y el de la unidad. Con excepción de da (deca), h (hecto) y k (kilo), todos los símbolos de prefijos de múltiplos se escriben con mayúsculas y todos los símbolos de prefijos de submúltiplos se escriben con minúsculas. Todos los nombres de los prefijos se escriben con minúsculas, salvo al comienzo de una frase.

El grupo formado por un símbolo de prefijo y un símbolo de unidad constituye un nuevo símbolo de unidad inseparable (formando un múltiplo o un submúltiplo de la unidad en cuestión) que puede ser elevado a una potencia positiva o negativa y que puede combinarse con otros símbolos de unidades compuestas.

Del mismo modo, los nombres de los prefijos son inseparables de los nombres de las unidades a las que se unen. Así, por ejemplo, milímetro, micropascal y meganewton se escriben como una única palabra. Los nombres y símbolos de prefijos también se emplean con algunas unidades no pertenecientes al SI, pero nunca con unidades de tiempo: minuto (min)(1) , hora (h), día (d).

Sistema SI actual

Fig. 1.- Símbolos de las siete unidades básicas del SI
Tabla 2. Unidades básicas del SI

El Sistema SI actual está compuesto por las siete magnitudes básicas siguientes: longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa.

Las correspondientes unidades básicas, elegidas por la CGPM, son: metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela.

Es importante distinguir entre la definición de una unidad y su realización práctica. La definición de cada unidad básica del SI está redactada cuidadosamente, de forma que resulte única, comprensible y proporcione una base teórica sólida para realizar medidas con exactitud y reproducibilidad máximas. La realización práctica de la definición de una unidad es el procedimiento que permite establecer el valor y la incertidumbre asociada a dicha unidad.

Las definiciones actuales de las unidades básicas son las siguientes:

  • metro(2)
    El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

    Establecida en 1983 por la 17ª CGPM (1983, Resolución 1), basada en el exacto conocimiento de la velocidad de la luz en el vacío (c).

  • Fig. 2.-Prototipo internacional del kilogramo,conservado en el BIPM, Sèvres,París.

    kilogramo(3)
    El kilogramo es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo

    Tras la declaración del prototipo internacional por la 1ª CGPM en 1889, la 3ª CGPM (1901) estableció la anterior definición, con objeto de eliminar la ambigüedad que se presentaba en el uso corriente del término "peso"(4).

  • segundo(5)
    El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

    Considerando indispensable para la ciencia y la tecnología contar con una definición de la unidad de tiempo lo más precisa posible, la 13ª CGPM (1967/68, Resolución 1) reemplazó la definición previa del segundo por la actual, basada en la frecuencia de la transición hiperfina del estado fundamental del átomo de cesio ν(hfsCs) en reposo, a una temperatura de 0 K.

  • amperio(6)
    El amperio es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro uno del otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 × 107 newton por metro de longitud .(7)

    La 9ª CGPM (1948) adoptó el amperio como unidad de corriente eléctrica, aceptando la definición propuesta por el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) (1946, Resolución 2).

  • kelvin
    El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua .(8)

    Definición acordada por la 10ª CGPM (1954, Resolución 3), seleccionándose el punto triple del agua como punto fijo fundamental y asignándole la temperatura de 273,16 K. Posteriormente, la 13ª CGPM (1967/68, Resolución 3) adoptó el nombre "kelvin", símbolo K, en lugar de "grado Kelvin", símbolo ºK, y definió la unidad de temperatura termodinámica (1967/68, Resolución 4) tal como aquí aparece.

    Por su parte, la unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius (9), símbolo ºC, cuya magnitud es igual por definición a la del kelvin. El valor numérico de la temperatura Celsius expresado en grados Celsius se encuentra ligado al valor numérico de la temperatura termodinámica expresada en kelvin por la relación

    t(ºC) = T(K) − 273,15

    El kelvin y el grado Celsius son las unidades de la Escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90) adoptada por el CIPM en 1989 en su Recomendación 5 (CI-1989).

  • mol(10)
    El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12 (11); su símbolo es "mol".
    Cuando se emplee el mol, deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

    Siguiendo las propuestas de las uniones internacionales de física (IUPAP) y química (IUPAC) pura y aplicada, y de la organización internacional de normalización (ISO), el CIPM aprobó en 1967, y confirmó en 1969, la anterior definición del mol, adoptándose finalmente por la 14ª CGPM (1971, Resolución 3).

  • candela(12)
    La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es de 1/683 vatios por estereorradián.

    Definición adoptada en 1979 por la 16ª CGPM (Resolución 3), debido a las dificultades experimentales para realizar un emisor de radiación de Planck a altas temperaturas y a las nuevas posibilidades ofrecidas por la radiometría; es decir, la medida de la potencia de la radiación óptica.

El nuevo SI - Justificación

El desarrollo científico y tecnológico requiere cada vez más una menor incertidumbre asociada a algunas de las unidades y una mejor reproducibilidad de las mismas. Campos como, por ejemplo, la nanotecnología, avanzan más lentamente de lo previsto, debido en parte a problemas de medición y caracterización de los nanoobjetos y dispositivos nanométricos, dada la dificultad de obtener trazabilidad al SI con la bajísima incertidumbre requerida.

Por ello, la 24ª CGPM aprobó el 20 de octubre de 2011, a propuesta del CIPM, una resolución sobre una posible modificación de la definición de las unidades del SI, que entrará en vigor una vez estén listas las recomendaciones correspondientes a su realización práctica, principal dificultad actual.

Dicha resolución se justifica:

  • por el consenso internacional existente sobre la importancia, valor y beneficios potenciales de la redefinición de algunas unidades SI,
  • por el gran esfuerzo realizado durante las últimas décadas por los institutos nacionales de metrología (INM), el BIPM, el CIPM y sus Comités Consultivos (CC) para ampliar las fronteras de la metrología y tratar de definir las unidades básicas SI a partir de invariantes de la naturaleza, ya sean constantes físicas fundamentales o propiedades atómicas,
  • por el claro ejemplo de éxito de anteriores esfuerzos, entre ellos la actual definición de la unidad de longitud, el metro, al ligar éste al valor de la velocidad de la luz en el vacío c (299 792 458 m/s),
  • porque de las siete unidades básicas del SI, únicamente el kilogramo está definido aún como patrón material - el prototipo internacional del kilogramo - lo que limita su exactitud, así como la del amperio, el mol y la candela, que a su vez dependen de él,
  • porque aunque el prototipo internacional del kilogramo ha servido bien a la ciencia y a la tecnología desde que fue sancionado como tal por la CGPM en su primera reunión en 1889, hoy día posee un número importante de limitaciones, siendo una de las más significativas la de que no es posible garantizar la estabilidad de su masa a largo plazo,
  • tras la Resolución 7, adoptada por la 21ª CGPM en 1999, que recomendaba a los laboratorios nacionales de metrología "continuar con sus esfuerzos para mejorar los experimentos que ligan la unidad de masa a constantes fundamentales o atómicas, con vistas a una futura redefinición del kilogramo",
  • tras los muchos avances conseguidos en los últimos años para relacionar la masa del prototipo internacional con la constante de Planck h , por métodos como el de la balanza de potencia o la medición de la masa de un átomo de Silicio.
Figura 3.
a) Principio de la balanza de potencia.
b) Vista de la esfera de 28Si

Aunque la resolución ya está preparada, aún no se cumplen todos los requisitos establecidos previamente en la Resolución 12 de la 23ª CGPM ya que, como reconoció el propio Comité Consultivo de Unidades (CCU), en su reunión nº 20, en 2010, aún existen pequeñas pero significativas discrepancias entre el experimento de la balanza de potencia (13) , y el de Avogadro (14) (15). Por ello, oficialmente, las nuevas definiciones y realizaciones prácticas no se aprobarán hasta tanto no logren reducirse dichas discrepancias por debajo de un valor aceptable. Aún así, el CIPM, coincidiendo con el CCU, decidió que era conveniente comunicar ya los cambios que se avecinaban, a fin de que la comunidad científica pudiera conocerlos de antemano y opinar al respecto.

Con relación a los experimentos mencionados, cabe decir que la balanza de potencia liga la constante de Planck h a la masa del prototipo internacional del kilogramo (PIK); es decir, mide la relación h/mPIK. Por su parte, el proyecto Avogadro pretende medir la relación existente ente las masas del átomo de 28Si y del prototipo internacional del kilogramo, m28Si/mPIK para determinar el valor de la constante de Avogadro NA. El valor h/m28Si, cuyas unidades son independientes de mPIK, se conoce con una incertidumbre relativa de 1,4 × 10-9, y se utiliza para verificar la consistencia de los dos métodos previos. Una vez medidas con la suficiente exactitud las constantes fundamentales h y NA, es posible fijar el valor numérico de una de ellas, en lugar de fijar el valor de mPIK y así, redefinir el kilogramo. El acuerdo general existente es que el valor a fijar debe ser h.

Fig. 4.- Contenedores del conjunto de masas patrón del BIPM

Después de la redefinición será necesario contar con un determinado número de balanzas de potencia, distribuidas por el globo, para mantener la realización práctica de la nueva definición del kilogramo. El BIPM cambiará su papel, pasando de ser el actual depositario del prototipo internacional del kilogramo, a operar de forma permanente una de estas balanzas de potencia, con la finalidad de mantener una de las realizaciones de la nueva definición del kilogramo, a disposición de los institutos nacionales de metrología.

Además, para garantizar la robustez de la definición, será necesario comparar frecuentemente las mediciones obtenidas por las distintas balanzas de potencia distribuidas por los diferentes institutos nacionales de metrología. Para ello, será útil disponer de una patrón macroscópico de masa, lo más estable posible en el tiempo. El BIPM trabaja en la actualidad en el desarrollo de un conjunto macroscópico y modular de 12 masas patrón, realizadas en distintos materiales: acero inoxidable, platino-iridio y silicio puro, las cuales serán almacenadas bajo diferentes condiciones: vacío (~1 mPa), aire, nitrógeno puro o argón (a presión atmosférica).

Las masas se compararán periódicamente entre sí, y cada una de ellas con el valor medio del conjunto, el cual se calculará adjudicando a cada masa individual un peso estadístico que refleje su estabilidad. El valor medio de masa será así mucho más estable que cualquiera de las masas individuales y, mediante calibración de una (o más) de las masas patrón en las balanzas de potencia disponibles y según otras realizaciones primarias del kilogramo (con ayuda de patrones de masa de transferencia), quedará garantizada la trazabilidad del conjunto, respecto a las constantes fundamentales.

Una vez obtenida la trazabilidad del conjunto de masas a constantes fundamentales, será posible utilizarlo para diseminar la unidad SI de masa, utilizando ventajosamente la alta estabilidad del valor medio de la masa. Empleando los modernos comparadores de masa, diseminados por los distintos institutos nacionales de metrología, podrán compararse finalmente patrones de 1 kg con incertidumbres relativas de unas pocas partes en 109.

¿Cómo será el nuevo SI y cómo afectará a la vida diaria?

En el "nuevo SI", cuatro de las unidades básicas (kilogramo, amperio, kelvin y mol) serán redefinidas a partir de los valores numéricos establecidos para invariantes de la naturaleza: la constante de Planck (h), la carga elemental (e), la constante de Boltzmann (k) y la constante de Avogadro (NA), respectivamente. Las definiciones se formularán explicitando las constantes de las cuales derivan, y se incluirán las realizaciones prácticas de las mismas.

En la vida diaria un kilogramo continuará siendo un kilogramo, el agua se seguirá congelando a la misma temperatura, etc.; es decir, ninguno de los cambios propuestos se notará. Donde sí tendrá un impacto inmediato será en las mediciones de gran exactitud realizadas en los laboratorios especializados.

La principal novedad, como decimos, es que el nuevo Sistema Internacional de Unidades, que continuará teniendo las mismas siete unidades básicas, se construirá a partir de las determinaciones más exactas de invariantes de la naturaleza:

Es decir,

  • El kilogramo continuará siendo la unidad de masa, pero su valor se obtendrá fijando el valor numérico de la constante de Planck h como exactamente igual a 6,626 06X x 10-34 m2·kg·s-1, es decir, J·s.
  • El amperio continuará siendo la unidad de corriente eléctrica, pero su valor se obtendrá fijando el valor numérico de la carga elemental e como exactamente igual a 1,602 17X x10-19 s·A, es decir, C.
  • El kelvin continuará siendo la unidad de temperatura termodinámica, pero su valor se obtendrá fijando el valor numérico de la constante de Boltzmann k como exactamente igual a 1,380 6X x 10-23 m2·kg·s-2·K-1, es decir, J·K-1.
  • El mol continuará siendo la unidad de cantidad de sustancia de una entidad elemental especificada (átomo, molécula, ion, electrón o cualquier otra partícula o grupo especificado de partículas), pero su valor se obtendrá fijando el valor numérico de la constante de Avogadro NA como exactamente igual a 6,022 14X x 1023 mol-1.

En lo anterior, la X representa el dígito o dígitos que habrá que añadir a los valores numéricos de h, e, k y NA, según las determinaciones más recientes aprobadas por CODATA (Comité de Datos para la Ciencia y la Tecnología) (www.codata.org).

Por su parte, las definiciones del segundo, el metro y la candela, ya ligadas en la actualidad a constantes fundamentales, se reformularán para presentarlas en la misma forma que las anteriores; es decir,

  • El segundo es la unidad de tiempo y su valor se obtiene fijando el valor numérico de la frecuencia del estado fundamental de la estructura hiperfina del átomo de Cs 133, en reposo y a la temperatura de 0 K, Δν(133Cs)hfs, como exactamente igual a 9 192 631 770 s-1, es decir, Hz.
  • El metro es la unidad de longitud y su valor se obtiene fijando el valor numérico de la velocidad de la luz en el vacío c como exactamente igual a 299 792 458 m·s-1.
  • La candela es la unidad de intensidad luminosa y su valor se obtiene fijando el valor numérico de la eficacia luminosa de una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz, Kcd, como exactamente igual a 683 m–2 kg–1 s3 cd sr, es decir, cd sr W–1, o bien lm W–1.

Una gran ventaja será que, al basar la definición del kilogramo en un invariante de la naturaleza, en lugar de en un patrón material, se podrá realizar la unidad SI de masa en cualquier lugar y tiempo, de manera reproducible. Otras ventajas adicionales son (Resolución 1, 2011):

  • Redefiniendo el kilogramo y el amperio en función de valores numéricos exactos de la constante de Planck h y de la carga elemental e, respectivamente, se verán reducidas significativamente las incertidumbres de todas las unidades SI eléctricas realizadas directa o indirectamente por medio de los efectos Josephson y Hall cuántico y los valores SI de las constantes respectivas, Josephson (KJ) y von Klitzing (RK).
  • Redefiniendo el kelvin en función del valor numérico exacto de la constante de Boltzmann k, ya no dependerá de la pureza y composición isotópica del agua, como ocurre en la práctica actual.
  • Redefiniendo el mol en función de un valor numérico exacto de la constante de Avogadro NA, ya no dependerá de la definición del kilogramo, aunque esta también cambie, enfatizándose así la distinción entre las magnitudes "cantidad de sustancia" y "masa".

Conclusiones

Para responder a la multitud de mediciones existentes, es necesario contar con un conjunto de unidades bien definidas y reconocidas universalmente, que sean accesibles a todo el mundo, se mantengan constantes en el tiempo y en el espacio, y sean reproducibles con la mayor exactitud posible. Este es el papel que vienen jugando desde hace muchos años las unidades básicas y derivadas del SI.

Pero el desarrollo científico y tecnológico requiere en la actualidad, dadas las nuevas exigencias de algunas disciplinas, como puede ser el caso de la nanotecnología, unidades más reproducibles y con menor incertidumbre, lo que ha llevado a la aprobación por la 24ª CGPM de una resolución para la modificación de la definición de las unidades SI, la cual entrará en vigor tan pronto desaparezcan las pequeñas discrepancias existentes entre algunos experimentos actualmente en marcha, y se establezcan las recomendaciones correspondientes a sus realizaciones prácticas.

El nuevo Sistema Internacional de Unidades no supondrá cambio alguno para nuestra vida diaria, pero sí para los laboratorios que realizan mediciones de alta exactitud y baja incertidumbre. Continuará teniendo las mismas siete unidades básicas que en la actualidad, pero se construirá a partir de determinaciones exactas de invariantes de la naturaleza: constantes fundamentales o propiedades atómicas.

Como consecuencia de estos cambios, la definición del kilogramo a partir de una constante física garantizará su estabilidad a largo plazo y su fiabilidad, lo que en la actualidad es objeto de duda. La nueva definición del amperio mejorará significativamente la exactitud con que se realizan las mediciones eléctricas. El impacto sobre las mediciones eléctricas será inmediato ya que las más precisas se realizan empleando los efectos Josephson y Hall cuántico. El hecho de fijar, en el nuevo SI, los valores numéricos de h y e, conducirá al conocimiento exacto de los valores de las constantes de Josephson y de von Klitzing. Ello eliminará la necesidad actual de emplear unidades eléctricas convencionales, en lugar de unidades SI, para expresar los resultados de las mediciones eléctricas. Utilizando las nuevas definiciones del kelvin y el kilogramo, el factor de conversión entre la radiancia y la temperatura termodinámica (constante de Stefan-Boltzmann) será ahora exacto, lo que conducirá a mejores mediciones de temperatura, a medida que evolucione la tecnología. También, la definición revisada del mol será más sencilla que la definición actual y ayudará a los usuarios del SI menos familiarizados con la química, a comprender mejor la naturaleza de la magnitud "cantidad de sustancia" y su unidad, el mol.

Por su parte, las definiciones del segundo (s), el metro (m) y la candela (cd) no cambiarán, aunque se expresarán de forma consistente con las nuevas definiciones del kilogramo (kg), el amperio (A), el kelvin (K) y el mol (mol).

Solo cabe esperar pues la aprobación de todos estos cambios, en beneficio del desarrollo científico y técnico, y que los libros de texto, ahora sí, los recojan debidamente, en el momento en que se produzcan, con objeto de contribuir a la buena formación tanto del profesorado como de los alumnos, clave del posterior desarrollo de nuestro país, del que tan necesitados estamos.

Notas
  1. En España, a pesar de la obligación legal, es habitual encontrar, en facturas telefónicas, o en tiempos de marcas deportivas, en periódicos y revistas, m como símbolo de minuto, cuando el símbolo correcto es min (m es el símbolo del metro). Lo mismo ocurre con el segundo de tiempo, empleándose el símbolo del segundo angular ("), en lugar del suyo propio (s)
  2. La definición del metro basada en el prototipo internacional de platino e iridio, en vigor desde 1889, fue reemplazada en la 11ª CGPM, en 1960, por una definición basada en la longitud de onda de una radiación del kriptón 86, con objeto de mejorar la exactitud de la realización práctica.
  3. El prototipo internacional del kilogramo fue declarado como tal por la 1ª CGPM en 1889. Es un cilindro de 39 mm de altura y 39 mm de diámetro, realizado en una aleación de platino (90 %) e iridio (10 %), con una densidad de 21 500 kg/m3, sobre cuyas superficies se acumulan, a pesar de estar guardado bajo tres campanas de cristal, contaminantes, a razón de 1 μg por año. Por esta razón, el CIPM declaró como masa de referencia del prototipo, la existente inmediatamente después de su limpieza y lavado con un método específicamente definido. La masa de referencia así definida se utiliza para calibrar los patrones nacionales de platino-iridio de los distintos países
  4. Aunque en el lenguaje habitual se suele hablar de un peso de X kilogramos, en realidad dicho valor X corresponde a la masa, propiedad inherente de los cuerpos. Dicha masa, sometida a la acción de la gravedad terrestre, se ve atraída ("pesa") con una fuerza de valor aprox. 9,81•X newtons. Habitualmente, las básculas que utilizamos para pesarnos ya descuentan el valor de la gravedad local, reflejando en su escala el valor en kg de nuestra masa X. El mismo cuerpo anterior, en la superficie lunar, se vería atraído ("pesaría") con una fuerza 6 veces menor, aproximadamente. Por tanto, su peso en la luna también sería aprox. 6 veces menor que en la tierra, para la misma masa X.
  5. El segundo, unidad de tiempo, se definió originariamente como la fracción 1/86 400 del día solar medio definido por los astrónomos. Posteriormente, distintas observaciones mostraron que tal definición no era totalmente satisfactoria debido a las irregularidades de la rotación de la tierra y, para mejorar su precisión, la 11ª CGPM (1960; Resolución 9) introdujo una nueva definición aportada por la Unión Astronómica Internacional, basada en el año trópico 1900. Pero diversas investigaciones ya mostraban entonces que un patrón atómico basado en la transición entre dos niveles energéticos de un átomo o una molécula, podía realizarse y reproducirse con una exactitud mucho mayor
  6. Las unidades eléctricas de intensidad y resistencia fueron introducidas en el Congreso Eléctrico Internacional celebrado en Chicago en 1893, y las definiciones del amperio y el ohmio, en la Conferencia Internacional de Londres, en 1908. Aunque ya resultó obvio con ocasión de la 8ª CGPM (1933) el deseo unánime de reemplazar las anteriores "unidades internacionales" por las denominadas "absolutas", la decisión oficial de sustituir unas por otras no se tomó hasta la 9ª CGPM (1948).
  7. La definición del amperio referida a la fuerza originada entre dos conductores tenía como efecto el fijar el valor de la constante magnética μ0 (permeabilidad del vacío). Por su parte, el valor de la constante ε0 (permitividad del vacío) quedó fijada como consecuencia de la nueva definición del metro adoptada en 1983.
    Pero la realización práctica de la definición del amperio siempre ha sido muy dificultosa. Por ello, casi universalmente, el amperio se ha obtenido acudiendo a la ley de Ohm. Así, mediante patrones basados en los efectos Josephson y Hall cuántico, ligados, respectivamente, a combinaciones particulares de la constante de Planck h y de la carga elemental e, se obtienen el voltio y el ohmio y, a partir de ellos, el amperio, con una incertidumbre menor que la que se obtendría realizando de manera práctica su definición. Era lógico pues fijar el valor numérico de e para redefinir el amperio, a fín de mejorar la exactitud de los patrones eléctricos cuánticos.
  8. En su reunión de 2005, el CIPM aclaró que la definición se refiere a un agua de una composición isotópica definida por las siguientes relaciones de cantidad de sustancia: 0,000 155 76 moles de 2H por mol de 1H, 0,000 379 9 moles de 17O por mol de 16O y 0,002 005 2 moles de 18O por mol de 16O (CIPM, 2005).
  9. Cabe señalar aquí el mal uso de esta unidad en España, tanto en el ámbito ciudadano, debido a la influencia de los medios de comunicación, como en el científico, derivado de la incorrección secular de los libros de texto en cuanto a unidades de medida se refiere. Así, se habla de "grado centígrado" cuando en realidad debería decirse "grado Celsius", denominación establecida legalmente en 1948.
  10. La magnitud utilizada por los químicos para especificar la cantidad de un elemento o compuesto químico es la "cantidad de sustancia", la cual es proporcional al número de entidades elementales especificadas existentes en una muestra, siendo la constante de proporcionalidad una constante universal y única para todas las muestras. La unidad de cantidad de sustancia se denomina mol y se define especificando la masa de carbono 12 que constituye un mol de átomos de carbono 12. Por acuerdo internacional dicho valor fue fijado en 0,012 kg; es decir, 12 g.
    La definición del mol determina a su vez el valor de la constante universal que relaciona el número de entidades con la cantidad de sustancia, para cualquier muestra. Esta constante es la constante de Avogadro, de símbolo NA o L. Si N(X) denota el número de entidades X en una muestra especificada, y n(X) la cantidad de sustancia de X entidades en la misma muestra, la relación es n(X) = N(X)/NA. Dado que N(X) es adimensional y n(X) se expresa en mol, la constante de Avogadro tiene por unidad SI coherente el mol-1.
  11. En 1980 el CIPM aprobó el informe presentado por el Comité Consultivo de Unidades (CCU), especificando que la definición se entiende referida a átomos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su estado fundamental.
  12. La unidad de intensidad luminosa basada en patrones de filamento incandescente, utilizada en varios países con anterioridad a 1948, fue reemplazada inicialmente por la "nueva candela", basada en la luminancia de un radiador de Planck (cuerpo negro) a la temperatura de solidificación del platino. Esta modificación había sido sugerida por la Comisión Internacional de Iluminación (IEC) y por el CIPM antes de 1937, aunque la decisión fue finalmente promulgada por el CIPM en 1946, y ratificada en 1948 por la 9ª CGPM, la cual adoptó también como nombre internacional para esta unidad el de candela, símbolo cd. En 1967, la 13ª CGPM (Resolución 5) enmendó la definición anterior.
  13. La balanza de potencia liga la constante de Planck h a la masa del prototipo internacional del kilogramo; es decir, mide la relación h/mPIK
  14. El proyecto internacional Avogadro pretende medir la relación existente ente las masas del átomo de silicio 28 y del prototipo internacional del kilogramo, m28Si/mPIK para determinar el valor de la constante de Avogadro NA. El experimento establece una relación directa entre el kilogramo y una masa atómica. El principio consiste en contar el número de átomos de silicio existentes en una esfera de silicio 28 puro, de 1 kg de masa. La constante de malla del cristal es medible macroscópicamente, evitando así la necesidad de contar individualmente los átomos. Se utiliza silicio, dado que es uno de los materiales mejor conocidos y que permite obtener cristales de gran tamaño, casi perfectos y de alta pureza.
  15. La Recomendación G1 (2010) del Comité Consultivo de Masa (CCM) también exigía que al menos tres experimentos independientes, incluyendo el de la balanza de potencia y el de Avogadro, proporcionaran valores de las constantes relevantes con incertidumbres típicas relativas no superiores a 5 partes en 108 y que al menos uno de estos resultados tuviera una incertidumbre típica relativa no superior a 2 partes en 108.
Bibliografía
  • [1] METROLOGÍA ABREVIADA, Traducción de "Metrology - in short©" 3ª edición, Julio 2008, 2º edición en español. Edición digital. NIPO: 706-09-003-1. www.cem.es
  • [2] www.bipm.org.
  • [3] El Sistema Internacional de Unidades (SI), 8ª ed. 2006, 2ª ed. en español 2008, Centro Español de Metrología, NIPO 706-07-001-1
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