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El camino hacia una definición óptica del segundo SI

H. Álvarez-Martínez,
C. Vélez-López,
Francisco Javier Galindo,
Héctor Esteban,Juan Manuel González

Sección de Hora
Real Instituto y Observatorio de la Armada en San Fernando

Resumen: Los avances en los últimos cinco años en las técnicas de enfriamiento por láser de los átomos y el diseño de cavidades ópticas ultraestables han permitido la realización de una nueva generación de relojes atómicos ópticos, conocidos como relojes de red óptica, con exactitudes y estabilidades sin precedentes. A la vanguardia de la metrología de frecuencias ópticas, estos relojes, para un mismo intervalo de tiempo, presentan estabilidades de entre dos y tres órdenes de magnitud inferior e incertidumbres sistemáticas (exactitud) de dos órdenes de magnitud menor que los mejores relojes de microondas. Por ello, al tratarse de relojes más precisos, y unido al comienzo de las primeras comparaciones remotas de estos relojes en el mismo dominio óptico, no es de extrañar que una redefinición del segundo SI, basada en relojes ópticos, sea más que probable en un futuro próximo.

Palabras clave: Metrología, reloj atómico, reloj óptico, peine de frecuencias, segundo.

Abstract: The progress in atomic laser cooling techniques and the advanced designs of ultrastable optical cavities in the last five years have enabled a new generation of optical atomic clocks, known as optical lattice clocks, with unprecedented accuracies and stabilities. At the forefront of optical frequency metrology, these clocks, for the same time interval, have stabilities between two and three orders of magnitude lower and systematic uncertainties (accuracy) of two orders of magnitude lower than the best microwave clocks. For this reason, since these clocks are more precise, and linked to the beginning of the first remote comparisons of these clocks in the same optical domain, it is not surprising that a redefinition of the second SI, based on optical clocks, is more than probable in a near future.

Keywords: Metrology, atomic clock, optical clock, frequency comb, second.

1.Introducción

La unidad de tiempo del SI está definida desde 1967 en términos de una frecuencia en la región de microondas y, aunque estos patrones alcanzan ya niveles más que remarcables, el gran incremento en la demanda de exactitud en la medición de tiempo y de frecuencia provocada por el vertiginoso avance tecnológico en los campos de la información y de la navegación, obliga al diseño y a la construcción de relojes atómicos cada vez más exactos. Como consecuencia de ello, varios países alrededor del mundo están llevando a cabo investigaciones científicas relacionadas con relojes atómicos que operan en el rango óptico del espectro electromagnético, con el objetivo de alcanzar exactitudes que satisfagan las demandas requeridas. El uso de frecuencias ópticas (~1015Hz) en lugar de microondas (~1010 Hz), hace que el reloj opere con una unidad mucho más pequeña de tiempo y mejora la estabilidad en dos o tres órdenes de magnitud.

Las prestaciones de un reloj atómico se valoran mediante dos parámetros: la estabilidad en el tiempo y la incertidumbre relativa.

La estabilidad se evalúa a través de un parámetro estadístico, la desviación de Allan. A diferencia de los relojes atómicos de microondas, los relojes ópticos operan en la zona visible del espectro electromagnético, por lo que presentan una frecuencia de oscilación aproximadamente cinco órdenes de magnitud mayor que los de microondas, mejorando así la estabilidad del reloj atómico. Para un número de átomos N y un tiempo de muestreo τ, la desviación de Allan viene dada por la siguiente expresión:

(1)

donde ν0 es la frecuencia de transición de un átomo cuya absorción se utiliza de referencia, Δν es la anchura de dicha absorción y τciclo es el tiempo del ciclo.

En la figura 1 se puede observar que la incertidumbre relativa correspondiente a la realización de la unidad de tiempo del SI, hecha a través de relojes primarios de cesio, mejora a razón de un orden de magnitud por década. Sin embargo, los relojes de frecuencia óptica evolucionan con mayor rapidez, a razón de 2 órdenes de magnitud por década.

Figura 1.  Comparacion entre las incertidumbres relativas obtenidas mediante patrones de microondas (relojes primarios de cesio) y relojes opticos [1].
Figura 1. Comparación entre las incertidumbres relativas obtenidas mediante patrones de microondas (relojes primarios de cesio) y relojes ópticos [1].

Por lo tanto, la estabilidad en el tiempo y la incertidumbre relativa alcanzada en los últimos diez años por los patrones de frecuencia que operan en la región óptica ha llevado a la comunidad internacional a considerar una redefinición de la unidad de tiempo en el SI. Algunos de los múltiples beneficios y servicios que aportaría una nueva definición de la unidad de tiempo del SI sería una nueva generación de escalas de tiempo, particularmente la escala UTC, cuya estabilidad se vería mejorada por la participación de un número creciente de patrones primarios de frecuencia ópticos de mayor estabilidad y mejor exactitud, la comprobación de las teorías físicas, la sincronización en las medidas realizadas en radioastronomía, la comparación de dos relojes atómicos en diferentes lugares y alturas con precisiones de centímetros, y la sincronía en el tiempo en general, esencial en la operación de redes digitales y de los sistemas de posicionamiento satelitales.

Para el aprovechamiento del rendimiento incomparable de relojes ópticos en aplicaciones metrológicas se requiere la comparación en frecuencia de relojes ópticos distantes. Esto se ha conseguido mediante la transferencia de la frecuencia óptica coherente en fase a través de un enlace de fibra de telecomunicaciones, que permite una precisión sustancialmente mejor que los medios clásicos de transferencia de frecuencia. Y es precisamente esta capacidad de realizar comparaciones internacionales de relojes de alta resolución la responsable final para una nueva definición de la unidad de tiempo y una diseminación totalmente óptica del segundo internacional.

En el siguiente texto se pretende dar una visión general del funcionamiento de un reloj de red óptica de iterbio (Yb) así como de la necesidad de una fuente láser espectralmente pura y con una estrecha anchura de línea capaz de resolver la transición óptica del átomo. Se explicará también una de las técnicas más modernas para la transferencia de esa pureza espectral mediante un peine de frecuencias ópticas (optical frequency comb, OFC), además del montaje y los resultados obtenidos por laboratorios europeos en la primera calibración remota de dos relojes ópticos de estroncio (Sr).

2. Reloj de red óptica de Yb

2.1. Generalidades

En los relojes de red óptica miles de átomos neutros son confinados en un potencial óptico. En particular, varios grupos científicos dedicados a la metrología de frecuencias [1-4] han desarrollado patrones de frecuencia de red óptica de Yb [5], siendo la transición 1S03P0 del 171Yb correspondiente a 578 nm recomendada como una representación secundaria del segundo SI por el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) [6].

El Yb tiene dos isótopos 171,173Yb en abundancia relativa. El isótopo 171Yb es especialmente interesante para la construcción de un reloj de red óptica por varias razones: posee un spin nuclear distinto de cero (I=1/2), por lo que las complejidades asociadas con la subestructura Zeeman se minimizan, las pérdidas de átomos en los niveles energéticos por bombeo óptico son mínimas y, como las transiciones atómicas del Yb [7] empleadas durante el enfriamiento láser no son excesivamente estrechas, el proceso es relativamente simple.

El reloj de red óptica de Yb desarrollado en el Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM) consta de una trampa magneto-óptica (MOT) [8] y una red óptica [9]. Previo al proceso de interrogación, los átomos se enfrían y capturan en la MOT y posteriormente son confinados en una red óptica.

Una MOT resulta de un desequilibrio inducido por efecto Doppler entre dos fuerzas de presión de radiación opuestas. Si dos haces de luz semejantes (misma intensidad y frecuencia), sintonizados hacia el rojo respecto a la frecuencia atómica de resonancia, se propagan en direcciones opuestas e iluminan a un átomo en reposo, existe un equilibrio entre las dos fuerzas de presión de radiación, y la fuerza resultante que actúa sobre el átomo es nula. Sin embargo, si el átomo está en movimiento, las frecuencias aparentes de los dos haces de luz se desplazan por efecto Doppler. De esta forma, el haz que se propaga en dirección opuesta al movimiento del átomo se aproxima a la condición de resonancia atómica y ejerce una mayor fuerza de presión de radiación que el haz que se propaga en la misma dirección y ralentiza al átomo. Con esta técnica, tres pares de haces de luz que se propagan en direcciones opuestas capturan y enfrían a un átomo en el espacio.

Pero las fuerzas tipo fricción que experimentan los átomos en la melaza óptica no los confinan. Para lograr el confinamiento de los átomos en la región de intersección de los haces, se introduce un campo magnético producido por un par de bobinas en configuración anti-Helmholtz cuyo centro se encuentra justamente en la región de intersección de los seis haces de luz, donde el campo magnético se anula en el centro de la intersección de los haces. Adicionalmente, tres pares de bobinas colocadas en posiciones ortogonales alrededor de laMOT eliminan el campo magnético terrestre en su centro.

Figura 2.  Esquema MOT 1D.
Figura 2. Esquema MOT 1D.

La temperatura de los átomos en una MOT viene dada por el enfriamiento del átomo debido a la energía de disipación y el calentamiento del átomo al absorber un fotón. Finalmente, en equilibrio térmico la temperatura límite TD=ħγ/2KB [10] está relacionada con el ancho de banda de la transición atómica (γ), así cuanto más estrecho sea el ancho de banda de una transición atómica, más baja será la temperatura Doppler.

Los átomos capturados y enfriados son confinados en una red óptica. La superposición de dos haces de un láser de propiedades semejantes que se propagan en sentidos opuestos generan un campo estacionario periódico en el espacio, una red óptica.

Figura 3. Representación de los átomos atrapados en una red óptica 1D.
Figura 3. Representación de los átomos atrapados en una red óptica 1D.

Con la red óptica se logra:

  • Atrapar los átomos durante un largo periodo de tiempo, con lo cual se aumenta el factor de calidad optimizando la estabilidad en el tiempo del reloj.

  • Debido al gran número de átomos atrapados en la red, se obtiene una elevada relación señal/ruido (signal-to-noise μμ, SNR). De la misma forma, en este caso se mejora la estabilidad en el tiempo del reloj.

  • Debido al alto confinamiento que sufren los átomos en la red óptica se elimina el desplazamiento Doppler de primer orden y el desplazamiento por recalentamiento del átomo al absorber un fotón y por lo tanto se consigue reducir la incertidumbre relativa.

  • Por último, cuando un átomo es iluminado con un haz de frecuencia diferente a la frecuencia de su transición atómica se produce un desplazamiento en frecuencia conocido como “AC Stark shift” [11] que contribuye al aumento de la incertidumbre relativa del reloj. Sin embargo, si se ilumina con cierta longitud de onda (longitud de onda mágica), el átomo es atrapado con las mismas características, siendo el desplazamiento en frecuencia el mismo tanto para el estado fundamental como para el estado excitado y, como consecuencia, se consigue cancelar el desplazamiento. Por lo tanto, la red óptica será realizada con un haz de un láser a la longitud de onda mágica [12].

2.2. Funcionamiento del reloj de red óptica de Yb desarrollado en el INRIM.

Figura 4. Secuencia temporal del funcionamiento del reloj de red optica de Yb desarrollado en el INRIM [13].
Figura 4. Secuencia temporal del funcionamiento del reloj de red óptica de Yb desarrollado en el INRIM [13].

1.- Un haz de átomos de Yb es bombeado desde un horno y enviado hacia laMOT. En el horno los átomos de Yb pueden alcanzar temperaturas de 700 K, lo que implica velocidades de unos 300 m/s. Debido a que laMOT solo captura átomos a velocidades de 25 m/s, es necesario disminuir la velocidad de los átomos de Yb previamente. De esta forma y con el objetivo de compensar el desplazamiento en frecuencia por efecto Doppler y disminuir la velocidad de los átomos, se envía el haz láser de 399 nm (sintonizado hacia el rojo) en la misma dirección pero en sentido opuesto al haz de átomos de Yb. En la primera fase de captura y enfriamiento de la MOT el átomo queda atrapado en el centro de la MOT debido a la presión por radiación que ejercen los seis haces láser de 399 nm. En esta fase se llegan a atrapar del orden de 106 átomos a una temperatura de 1 mK en un tiempo de 150 ms.

2.- En la segunda fase se desarrolla de una forma semejante a la primera pero empleando el láser de 556 nm. Con el objetivo de disminuir notablemente la TD e incrementar la cantidad de átomos transferidos a la red óptica esta fase se divide en tres etapas donde la frecuencia, la potencia del láser y el campo magnético de la MOT se varían para optimizar el rendimiento. En esta fase se llegan a atrapar 105 átomos a una temperatura de 5 μK en un tiempo de 60 ms.

3.- A continuación, alrededor de 104 átomos enfriados son transferidos de la MOT a la red óptica a 759 nm donde son confinados. La interrogación de los átomos se realiza iluminando los átomos confinados en la red óptica con el láser ultraestable de 578 nm durante 100 ms. Como la red óptica es unidimensional, los átomos son fuertemente confinados a lo largo del eje de la red y, por lo tanto, el láser del reloj es superpuesto sobre la red óptica. Para que la fase de interrogación sea óptima la cintura del láser del reloj debe ser más grande que la correspondiente a la de la red.

4.- Para realizar el conteo del número de átomos que no han realizado el ciclo del reloj, éstos se iluminan con el láser de 399 nm durante 4 ms. La fluorescencia es detectada dentro de un ángulo sólido con un fotomultiplicador calibrado y previamente amplificado, colocado en una de las ventanas de la MOT.

5.- A continuación, un haz de un láser de rebombeo a 1389 nm es inyectado en la MOT para excitar los átomos de la transición 3P03D1.

6.- Después del proceso de rebombeo de los átomos y durante 4 ms el pulso del láser de 399 nm se emplea para evaluar la fracción de átomos que han sido excitados durante la fase de interrogación y, por lo tanto, han realizado el ciclo del reloj.

3. Transferencia de pureza espectral

Los láseres ultraestables y los OFC han sido las tecnologías que han permitido el enorme progreso de la espectroscopia óptica de alta precisión en los últimos años. Para ello es necesario una fuente láser lo más estable posible y con una estrecha línea de emisión, lo cual se consigue mediante cavidades ópticas de elevada fineza y en condiciones de vacío. Una vez mejorada la estabilidad de una frecuencia láser más allá del ruido térmico presente en las cavidades ópticas a temperatura ambiente, lo interesante es poder transmitir esa pureza espectral conseguida para una determinada longitud de onda óptica a otras que no puedan resultar de interés, sin necesidad de tener que disponer de una cavidad para cada láser en cuestión.

Para ello, uno de los esquemas utilizados se basa en un OFC que transfiere estabilidad de frecuencia relativa de 4,5x10-16 de una longitud de onda láser de 1062 nm a un láser de 1542 nm, no dificultando la transferencia por debajo de 3x10-18 a un segundo. Aprovechándonos de la frecuencia óptica de un OFC, basado en un oscilador de fibra dopada con erbio centrado en 1560 nm, para el anclado en fase de dos osciladores ópticos es posible transferir la pureza espectral sin degradación de la estabilidad en frecuencia de un láser maestro a 1062 nm, estabilizado en una cavidad óptica de alta fineza y caracterizado independientemente con una estabilidad de 4,5x10-16, a un láser esclavo a 1542 nm.

La unión del gran salto en longitud de onda entre el láser esclavo y el maestro requiere un ensanchamiento espectral de la salida del láser de femtosegundo (fs) para obtener un OFC suficientemente ancho. En los sistemas de OFC basados en fibras, por lo general, la salida del oscilador de fs es amplificada y ensanchada espectralmente en ramas específicas para obtener una salida del OFC coherente en fase centrada en la región espectral de cada láser de onda continua. La fase relativa entre los láseres de onda continua era entonces obtenida batiendo cada uno de ellos con la salida de la rama dedicada a tal efecto. La amplificación y el ensanchamiento espectral de la salida del OFC en dichas ramas introducía un ruido de diferencia de fase que degradaba la comparación de fase y por tanto la estabilidad en frecuencia. Esa diferencia del ruido de fase limitaba la comparación en frecuencia del láser maestro y el esclavo a una resolución fraccional en torno a 1x10-16 a un segundo de tiempo de integración.

Para superar esta limitación, en el Observatoire de Paris - SYstèmes de Référence Temps Espace (OP-SYRTE) y en el Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) baten ambos láseres continuos con una única salida del OFC ensanchada espectralmente obtenida de la unidad interferométrica f-2f usada para la detección del desfase portadora-envolvente de la frecuencia, f0. La expansión de la potencia óptica disponible en un amplio espectro se traduce en dientes del peine con baja intensidad, y por tanto las frecuencias ópticas batidas de cada láser continuo tendrán una relativa baja SNR, por lo que es necesaria una detección con un estrecho ancho de banda. Esto es posible operando el peine en un "régimen de ancho de banda estrecho" en el cual cada diente tiene casi la misma pureza espectral que el láser continuo al que el peine está referenciado/anclado.

Figura 5. Montaje experimental usado para la transferencia de pureza espectral de un láser maestro a 1062 nm a un láser esclavo a 1542 nm mediante anclado en fase heterodino [15].
Figura 5. Montaje experimental usado para la transferencia de pureza espectral de un láser maestro a 1062 nm a un láser esclavo a 1542 nm mediante anclado en fase heterodino [15]..

La frecuencia de repetición del peine, frep, se ancla en fase directamente batiendo una fracción de la salida del oscilador de fs sin amplificar con el láser continuo de 1542 nm. La alta SNR de la frecuencia batida y un modulador electro-óptico intra-cavidad (electro-optic modulador, EOM) permiten un anclado en fase con un ancho de banda por encima de 1 MHz, permitiendo así operar el peine en un régimen de ancho de banda estrecho.

En el caso donde ni el láser maestro ni el esclavo tengan su longitud de onda contenida en el espectro de salida del oscilador de fs, se necesita un oscilador láser continuo estable auxiliar para anclar la frep del peine. Otra fracción de la salida del oscilador de fs es amplificada en un amplificador de fibra dopada con erbio (erbium-doped fiber amplifier, EDFA) y ensanchada espectralmente por una fibra de alta no linealidad (highly non linear fiber, HNLF) para obtener el espectro de una octava de 1 µm a 2 µm. La salida EDFA-HNLF del peine es separada con separadores dicroicos en fibra en las componentes espectrales cercanas a los 1062 nm y los 1542 nm, las cuales son combinadas con la luz original del láser maestro y esclavo, respectivamente, transportada mediante fibras activas compensadoras de ruido a la unidad de batido. Las frecuencias batidas resultantes son detectadas en un fotodiodo y mezcladas con la portadora-envolvente de la f0 para obtener señales sin desplazamiento (sin f0)fm=νm - N1·frep y fνs - N2·freprelacionadas respectivamente con la frecuencia instantánea del láser maestro νm y del láser esclavo νs. Las señales fs y fm son filtradas a través de osciladores de seguimiento con el ancho de banda apropiado y llevadas a dos sintetizadores directos digitales (direct digital synthesizers, DDS) que realizarán división de frecuencias, resultando en las señales f*m= fm/M1 y f*s= fs/M2. Los divisores M1 y M2 son elegidos de manera que M1/M2= N1/N2. Esto permite la generación de una señal f*DELTA = f*m - f*s independiente de la frep y por tanto inmune a sus fluctuaciones en fase, como en la técnica de transferencia de oscilador [14]. Como N1/N2~νm/νs, la señal en la frecuencia f*DELTA lleva a cabo de manera adecuada la comparación de fase heterodina entre los láseres de longitudes de onda de 1542 nm y 1062 nm. Comparando f*DELTA con una frecuencia fija de referencia, obtenemos un error en fase el cual es usado para corregir la frecuencia del láser esclavo, realizándose de esta manera un lazo cerrado anclado en fase (phase-locked loop, PLL) del láser esclavo a 1542 nm en el láser maestro a 1062 nm. El ancho de banda del PLL está limitado por el ancho de banda de los osciladores de seguimiento, y requiere una estabilización previa del láser esclavo a una anchura de línea más estrecha que 100 Hz.

Para demostrar la mejora en estabilidad y en la pureza espectral procedente del PLL entre el láser esclavo y el maestro, baten el láser esclavo con un láser de referencia de 1542 nm estabilizado en una cavidad independiente, cuya estabilidad era de 5,0x10-16. Es tan bajo como 6,7x10-16 para tiempos de integración entre 0,1 s y 1,0 s (el láser maestro tenía 4,5 x10-16). Asumiendo ruido de frecuencia no correlado, esto demuestra la transferencia de pureza espectral del láser maestro a 1062 nm al láser esclavo a 1542 nm con una inestabilidad en frecuencia despreciable [15].

Para escalas de tiempo mayores, el sistema muestra exceso de ruido que limita la estabilidad de frecuencia fraccional a 3x10-18 a 1 s y de 2x10-20 a 1000 s, siendo estos los mejores resultados obtenidos hasta la fecha, a corto y largo plazo respectivamente, en sistemas con peines basados en fibra. Esos resultados fueron obtenidos con sistema basado en fibra fiable, compatible con una operación a largo plazo continua y autónoma, adecuada para su uso en experimentos en metrología.

La presente técnica es fácilmente aplicable por el anclado en fase de cualquier oscilador en la región espectral comprendida entre los 1 µm y los 2 µm donde la salida del peine EDFA-HNLF una potencia óptica adecuada. Puede ser extendida a la región visible mediante la generación del segundo armónico de la salida del peine. Además, los láseres ultraestables en la región del visible usados en aplicaciones metrológicas son a menudo obtenidos mediante la generación de segundo armónico. Por lo tanto el esquema es aplicable a la mayoría de los experimentos existentes.

4.Comparación de relojes ópticos mediante enlaces de fibra óptica

Los medios tradicionales para comparar relojes ópticos remotos son los de microondas: las frecuencias ópticas son medidas con relojes primarios de microondas y los valores de frecuencia obtenidos localmente son comparados o se aplican las técnicas de comparación basadas en satélites. El límite de exactitud para el método anterior viene dado por los relojes de cesio con límites establecidos en 5x10-16; no resultando en un rendimiento mejor los técnicas con satélites. De ahí que las capacidades de los relojes ópticos no hayan podido ser comprobadas y por tanto explotadas hasta la fecha. Esta limitación es superada mediante una comparación entre dos relojes ópticos a través de un enlace de fibra óptica para telecomunicaciones.

Cumpliendo este requisito, de nuevo en el OP-SYRTE y en el PTB han llevado a cabo la primera comparación de dos relojes ópticos, totalmente independientes y separados por 700 km, que tiene un acuerdo entre ellos solamente limitado por sus propias incertidumbres. Esto se consigue mediante la transferencia de la frecuencia óptica coherente en fase a través de un enlace de fibra de telecomunicaciones de 1415 km de largo. La precisión relativa obtenida fue de 3 partes en 1017 para un tiempo de promediado de tan solo 1000 s, es decir, diez veces mejor y más de cuatro órdenes de magnitud más rápido que con cualquier otro método transferencia de frecuencia existente.

Figura 6: Esquema de la comparación de relojes ópticos de estroncio llevada a cabo entre los Institutos Nacionales de Metrología SYRTE y PTB. El trazado de la red de fibra óptica hacia Estrasburgo se muestra en el mapa. Tambien se muestran de manera esquemática los montajes individuales que consisten en un reloj optico, un peine de frecuencias, un laser de transferencia y un enlace estabilizado [16].
Figura 6. Esquema de la comparación de relojes ópticos de estroncio llevada a cabo entre los Institutos Nacionales de Metrología SYRTE y PTB. El trazado de la red de fibra óptica hacia Estrasburgo se muestra en el mapa. También se muestran de manera esquemática los montajes individuales que consisten en un reloj óptico, un peine de frecuencias, un láser de transferencia y un enlace estabilizado [16].

El montaje que realizaron consta de dos relojes ópticos y un sistema de transferencia que permite la comparación directa de estos. Los dos relojes de red óptica de estroncio SrSYRTE y SrPTB se encuentran en sus respectivos Institutos Nacionales de Metrología OP-SYRTE (París, Francia) y PTB (Braunschweig, Alemania) [16]. En cada Instituto, se usan OFC para medir de manera exacta la relación en frecuencia del reloj óptico respecto del láser de transferencia. Dos redes estabilizadas de fibra transfieren, respectivamente, la información de frecuencia de los relojes de red de París y Braunschweig al punto de conexión común en Estrasburgo.

La medición de la relación de frecuencias de los dos relojes de red óptica involucra dos partes: OFC en cada instituto comparan la frecuencia local del reloj láser con un láser de estrecha anchura de línea de transferencia en la banda de comunicaciones a 194,4 THz (1542 nm) [15]. Contando la radiofrecuencia de las señales batidas de los láseres con los OFC, las relaciones de frecuencias ópticas entre cada uno de los relojes de Sr y el láser de transferencia asociado son determinadas de manera exacta con una incertidumbre por debajo de 10-18. Los láseres de transferencia son inyectados desde París y Braunschweig en dos enlaces de larga distancia coherentes de fibra, ambos con final en la universidad de Estrasburgo. Allí, la frecuencia batida entre los dos láseres de transferencia es registrada, permitiendo así una transferencia de frecuencia ininterrumpida entre los Institutos.

El principal desafío fue asegurar que la fase coherente del láser de transferencia se mantenga a lo largo de toda la distancia del enlace, a pesar de que el ruido de fase de la luz por motivos ambientales, induzca fluctuaciones en la longitud del camino óptico de la fibra [17]. Por este motivo, parte de la luz que alcanza el extremo final de la fibra es enviada de vuelta a través de la misma fibra; y así el ruido de fase de ida y vuelta es detectado en la posición inicial (desde donde se envía) y activamente cancelado, transfiriéndose de manera exacta la frecuencia en la entrada (inicio) de la fibra al final remoto de esta.

Las inestabilidades en frecuencia relativa de los enlaces en Francia y Alemania fueron 8x10-16 y 1x10-15, respectivamente, a 1 s. Estas bajan más rápido que los relojes y por eso su contribución es despreciable. La incertidumbre fraccional de todo el enlace fue de 2,5x10-19. Por otra parte observaron que para tiempos de integración a largo plazo, un comportamiento de ruido blanco de frecuencia de 1x10-15/(tau/s)1/2 por el primero y de 3x10-15/(tau/s)1/2 para el segundo. Esto confirma que la inestabilidad del enlace es despreciable para estos tiempos, Donde después de menos de una hora de promediado, alcanzaron una incertidumbre estadística de 2x10-17.

5. Conclusiones

El tiempo y la frecuencia son las magnitudes físicas medidas con mayor precisión gracias a los relojes atómicos. Los relojes ópticos, por su mayor precisión y exactitud, son mejores candidatos que sus homólogos de microondas para la realización de la definición del segundo SI.

Los relojes de red óptica de Yb proporcionan una frecuencia reproducible y estable a largo plazo de 519 THz (578 nm) mediante el anclado de un láser ultraestable, con una anchura de línea por debajo del hercio, a una transición atómica ultra-estrecha 1S03P0 de átomos de Yb enfriados por láser. Los átomos son atrapados en una red óptica cerca de la longitud de onda mágica y así son prácticamente inmunes a efectos de movimiento como los cambios Doppler.

Como se ha visto, uno de los requisitos iniciales para la operación de un reloj de red óptica es el de disponer de una fuente de frecuencia estable para la fase de interrogación. La demostración de la capacidad de transferir la pureza espectral de un oscilador a cualquier longitud de onda accesible con un peine, fortalece la búsqueda de estabilidades láseres extremadamente altas a longitudes de onda específicas implementadas, además de ser una técnica beneficiosa para OFC basados en la generación de señales de microondas con bajo ruido de fase, la cual está limitada, cerca de la portadora, por el ruido de fase del oscilador óptico de referencia.

Por muy precisos y estables que sean los relojes de red óptica, estos necesitan ser comparados (calibrados). Los enlaces de fibra se convierten en herramientas extremadamente potentes para la diseminación de frecuencias a escala continental, donde nuevos escenarios tanto para la ciencia fundamental como aplicada serán posibles a través de extensas redes de fibra que conecten estos relojes. Demostrándose en el año 2015 la primera comparación de dos relojes ópticos remotos con un orden de magnitud mejor en exactitud y tiempos de integración de varios de órdenes de magnitud inferiores respecto a los relojes de microondas o los enlaces mediante satélite.

Este acuerdo, a lo largo de largas distancias, con incertidumbres del orden de 10-19 no solo despeja el camino hacia la redefinición del segundo SI sino que también facilitará futuras comparaciones de relojes todavía más precisos y experimentos novedosos de alta precisión.

7. Agradecimientos

Nuestra más sincera gratitud al apoyo y las facilidades prestadas por el Dr. Davide Calonico, Director del Departamento de frecuencia del INRIM y el Dr. Marco Pizzocaro, Jefe de la Sección del reloj de red óptica de Yb del INRIM, el Dr. Sébastien Bize, Director del Grupo de frecuencias ópticas del SYRTE y el Dr. Rodolphe Le Targat, Jefe del laboratorio de Peines de Frecuencia del SYRTE.

Referencias

[1] N. Hinkley, J. A. Sherman, N. B. Phillips, M. Schioppo, N. D. Lemke, K. Beloy, M. Pizzocaro, C. W. Oates and A. D. Ludlow, Science 341(6151) (2013) 1215–1218.

[2] N. Nemitz, T. Ohkubo, M. Takamoto, I. Ushijima, M. Das, N. Ohmae and H. Katori, Nat. Photon. 10(4) (2016) 258–261.

[3] D. Akamatsu, M. Yasuda, H. Inaba, K. Hosaka, T. Tanabe, A. Onae and F. L. Hong, Opt. Express 22(7) (2014)7898–7905.

[4] C. Y. Park, D. H. Yu, W. K. Lee, S. E. Park, E. B. Kim, S. K. Lee and T. Y. Kwon, Metrología 50(2) (2013) 119.

[5] Z. W. Barber, C. W. Hoyt, C. W. Oates, L. Hollberg, A.V. Taichenachev and V.I. Yudin, Rev. Mod. Phys.   96 (8) (2006) 083002.

[6] “17th report of the consultative committee on time and frequency”, Technical report , Bureau International des Poids et Mesures (2006).

[7] Z. Barber, “Ytterbium optical lattice clock”, PhD. Thesis (University of Colorado), 2007.

[8] F. Riehle, “Frequency Standards, Basics and applications”, Wiley-VCH Verlag GmbH, Weinheim, 2004.

[9] M. Takamoto, F.-L. Hong, R. Higashi, and H. Katori, Nature 435 (2005) 321–324.

[10] C. Cohen-Tannoudji and D. Guery-Odelin, “Advances in atomic physics: an overview”, World Scientific, Singapore, 2011.

[11] A. D. Ludlow, M. M. Boyd, Jun Ye, E. Peik and P.O. Schmidt, Rev. Mod. Phys. 87(2) (2015) 637.

[12] H. Katori, M. Takamoto, V.G. Pal’Chikov and V.D. Ovsiannikov, Rev. Mod. Phys.  91(17) (2003) 173005.

[13] M. Pizzocaro, P. Thoumany, B. Rauf, F. Bregolin, G. Milani, C. Clivati and D.Calonico, Metrologia 54 (1) (2017) 102.

[14]H. R. Telle, B. Lipphardt, J. Stenger, Kerr-lens, mode-locked lasers as transfer oscillators for optical frequency measurements “, Appl. Phys. B 74, 1–6 (2002)

[15] D. Nicolodi et al.,   Spectral purity transfer between optical wavelengths at the 10−18 level ,Nature Photonics 8 , 219 – 223 (2014).

[16] C. Lisdat, G. Grosche, N. Quintin, C. Shi, S. Raupach et al., A clock network for geodesy and fundamental science “,  Nature Communications 7 (2016).

[17] K. Predehl et al., “A 920-Kilometer Optical Fiber Link for Frequency Metrology at the 19th Decimal Place“, Science336 , 441 – 444 (2012).

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