Ligero estudio acerca de la Metrología

D. Ricardo Calvo Martínez

Resumen: Este artículo constituye la primera parte de la memoria redactada con motivo de las prácticas efectuadas en la Oficina de Comprobación por el ingeniero D. Ricardo Calvo Martínez, electo fiel contraste de pesas y medidas de la provincia de Teruel, que fue evaluado positivamente por la Comisión Permanente de Pesas y Medidas en el año 1922. En él se presenta una breve introducción a la historia de las medidas hasta la Conferencia del Tratado del Metro.

La figura del Ingeniero Fiel Contraste (R. O. de 22 de mayo de 1871), anteriormente conocido como fiel-almotacén o simplemente almotacén, era el funcionario del estado que practicaba la conversión de los antiguos sistemas de medición al nuevo del Sistema Métrico, dejando constancia de ello mediante su sello-punzón. Posteriormente su actividad se centraba en la contrastación y validación de las unidades e instrumentos en uso.

Palabras clave: Fiel Contraste, pesas y medidas, metrología

Abstract: This article constitutes the first part of the report written on the occasion of the practices carried out in the Office of Verification by the engineer D. Ricardo Calvo Martínez, elected Fiel Contraste of weights and measures of the province of Teruel, which was evaluated positively by the Permanent Commission of Weights and Measures in 1922. It shows a brief introduction to the history of the measures up to the Metre Convention Conference.

The figure of the Engineer Fiel Contraste (RO of May 22, 1871), formerly known as fiel-almotacén or simply almotacén, was the State official who practiced the conversion of the old measurement systems to the new Metric System, leaving evidence of it through its stamp-punch. Subsequently, its activity focused on the testing and validation of the units and instruments in use

Keywords: Fiel Contraste, weight and measures, metrology

Capítulo 1

La Metrología (de metron medida, y logos, tratado) se ocupa del estudio de las pesas y medidas. Comprende dos objetos principales: la investigación de los diversos sistemas de pesas y medidas usados en los diferentes pueblos y el establecimiento de un sistema métrico científico que pueda ser adoptado universalmente.

El origen de la Metrología se remonta al origen del género humano, ya que las ideas de medición y de peso son innatas al hombre, haciéndose sólo con la vista, de un modo instintivo; la comparación de tamaño entre diversos objetos, expresando cuál es mayor o menor o cuántas veces, aproximadamente, es uno más grande o más pequeño que otro, etc. Del mismo modo, solo con el tacto se puede averiguar cuál de varios objetos es más pesado y de un modo aproximado cuanto más pesado es. Se ve, por consiguiente, que solo con los sentidos de la vista y del tacto, y de una manera instintiva, se tienen ya unos rudimentos de medición y de peso.

Pero si la comparación directa entre dos objetos, es decir, la medición instintiva, pudo bastar al hombre en los primeros momentos, indiscutiblemente pronto hubo de darse cuenta de serle necesario elegir diversas unidades de patrones que le sirvieran para poder relacionar entre sí las comparaciones efectuadas instintivamente, yendo en aumento estas unidades a medida que la humanidad iba multiplicándose y dispersándose y que la civilización iba en aumento.

Las primeras unidades de medición fueron tomadas, como es lógico ocurriese, de las dimensiones del cuerpo humano, de los objetos naturales y de la naturaleza, así las unidades más antiguas de que se tiene noticia son: la dimensión del brazo en la porción comprendida entre el codo y la mano, para medición de longitudes, las fases de la luna, para la medida del tiempo, y el ganado lanar o vacuno, las pieles de diversos animales, las conchas, etc. como monedas, para la medición del valor.

Los egipcios tomaron como unidades de longitud el dedo, el codo real que se componía de 28 dedos, el codo natural que se componía de 24 dedos; como unidad de volumen el cubo del semicodo real, como unidad de peso la unidad de volumen llena de agua, y como unidad monetaria este peso de plata. Este es el primer sistema de medidas del que se tiene conocimiento, sistema sumamente sencillo y del que es la base el dedo, que era el ancho del dedo humano, unidad fundamental del sistema. Los caldeos y fenicios siguieron este mismo sistema, ligeramente modificado, transmitiéndolo a los persas y cartagineses.

Los griegos utilizaron igualmente este sistema, pero modificándolo, tomando como unidad del sistema el pie, que era los dos tercios del codo natural o sea 16 dedos. Como base de las medidas de capacidad se tomó el centésimo del pie cúbico que constituía la cotila; 72 cotilas de agua constituían el talento del Peloponeso, 75 el talento pequeño ático y 100 el gran talento de los atenienses.

Los romanos siguieron en el fondo el mismo sistema de los griegos pero haciendo una clasificación muy metódica de las diferentes unidades.

Los árabes emplearon como todos los asiáticos, el sistema que toma el codo por unidad fundamental, pero su dedo es diferente del de los egipcios.

Los pueblos antiguos conservaban los patrones de sus medidas en los templos. Los romanos los conservaban en el Capitolio, pero bajo los emperadores cristianos su cuidado se confió a los gobernadores de las provincias hasta que Justiniano ordenó una verificación general de los pesos y medidas, disponiendo los originales en la Iglesia principal de Constantinopla.

Ni los griegos ni los romanos consiguieron extender mucho sus sistemas métricos, pero sí lo lograron los árabes, relativamente debido al apoyo que prestaron al estudio de las Ciencias gran número de Califas, extendiendo su sistema por todo el Asia, por África y por parte de Europa, concluyendo Carlos-Magno por hacerlo universal, al adoptarlo y ordenar se usara en su vasto imperio de un modo único. Pero ya al fin de su reinado esta uniformidad empezó a alterarse, yendo cada vez en aumento la desigualdad reinante en los pesos y medidas. Todo señor aprovechándose de la perturbación general reinante en el Estado, tenía poder bastante para introducir en sus tierras usos convenientes a sus particulares intereses variando los pesos y medidas y con arreglo a su conveniencia. En unas partes se aumentaban las medidas para sacar más derechos de arriendos; en otras se disminuían para con ello atraer mayor número de habitantes; etc.

En diferentes ocasiones se trató de corregir todos estos abusos intentando unificar las pesas y medidas, pero siempre sin resultado.

A mediados del siglo XVI se empieza a resolver el problema de la medida del globo terrestre, pudiéndose por ello considerar esta época como el origen de una nueva era de la Metrología y en donde tiene su nacimiento el sistema métrico actual.

Los primeros trabajos realizados acerca de la medida del globo terrestre fueron debidos a FERNEL, SNELLINS y NORVOOD, pero PICARD fue el primero que obtuvo una aproximación aceptable.

PICARD en 1671 y HUESGENS en 1673, propusieron como base de un nuevo sistema de pesas y medidas, la longitud del péndulo simple que bate el segundo sexagesimal.

Colbert, Ministro de Luis XIV, con motivo de las disputas sobre la teoría del aplastamiento del globo, ordenó la medición del meridiano de París, a través de Francia. Esta operación se realizó en los años 1683 a 1718 bajo la dirección de J. Cassini, quien propuso en 1720 un proyecto análogo al de Mouton, pero menos completo, la unidad del cual era el pie geométrico igual a la centésima parte del arco de un segundo del meridiano terrestre.

En 1670 Gabriel Mouton, Vicario de la Iglesia de San Pablo en Lyón, propuso un sistema racional de medidas muy notable llamadas por él geométricas, sujetas a la división decimal, y cuya unidad fundamental era la milla o sea la longitud de un arco de un minuto del meridiano terrestre; siendo este proyecto el punto de partida del actual sistema métrico.

Pero ninguno de los diversos proyectos presentados, aun cuando fueron siempre aplaudidos, nunca pasaron de proyectos hasta que en 1790 la Asamblea constituyente francesa aprobó la proposición presentada por TALLEYRAND, solicitando la unificación de medidas a base de la longitud del péndulo que bate el segundo sexagesimal, a la latitud de 45º y al nivel del mar.

Aceptada la proposición de TALLEYRAND, la Asamblea constituyente francesa dio un decreto en 8 de Mayo de 1790 por el cual el rey de Francia debía invitar al de Inglaterra a que nombrase un cierto número de individuos de la Sociedad de Londres, para que, junto con otro igual número de individuos de la Academia de Ciencias de Paris, organizasen un nuevo sistema de pesas y medidas.

La Academia francesa nombró una comisión compuesta de Borda, Condorcet, Laplace y Monge en la que se discutieron tres proyectos:

1. en el que se proponía por unidad la longitud del péndulo que bate segundos;
2. en el que se proponía la deducción de la unidad fundamental del cuadrante del Ecuador;
3. en el que se proponía la del cuadrante del meridiano. Laboriosísima fue la labor de la Comisión, pero por fin en 1792 terminaron sus tareas llegando al acuerdo de adoptar como unidad de longitud y fundamental del sistema, la diezmillonésima parte de la distancia del Ecuador al Polo, a la que se dio el nombre de metro.

Por las dificultades anejas a la medición de todo un cuadrante se acordó medir únicamente el arco del meridiano de 9º y 5 décimas, comprendido entre Dunkerque y Barcelona, no prolongándolo hasta la isla de Formentera, como estaba proyectado, a causa de la guerra existente. Este trabajo fue ejecutado en 1792 por Delambre y Mechain, en su parte geodésica, y por Borda y Cassini en su parte astronómica, y consta de un modo sumamente detallado en la obra “Base du sistème mètrique décimal”.

Después de una serie de proyectos y disposiciones oficiales emitidas desde 1790 a 1795 referentes a la reglamentación de las pesas y medidas, se llega por fin a la promulgación de la ley orgánica del sistema métrico de 7 de Abril de 1795, unificando todo lo legislado y por la que se hace obligatorio el uso del nuevo sistema y se establecen las nuevas medidas a las que denomina republicanas. Como unidades del nuevo sistema se establecen:

• el metro, unidad longitudinal y fundamental del sistema, igual a la diezmillonésima parte del arco del meridiano terrestre comprendido entre el polo boreal y el ecuador;
• el área, unidad para la medición de superficies, igual a un cuadrado de diez metros de lado;
• el estáreo, unidad destinada particularmente a la medida de la leña, igual a un metro cúbico;
• el litro, unidad para las medidas de capacidad, tanto para los líquidos como para las materias secas, cuya cavidad es igual a la del cubo de la décima parte del metro;
• el gramo, unidad de peso, igual al peso absoluto de un volumen de agua pura igual al cubo de la centésima parte del metro y a la temperatura de 4º y
• el franco, unidad monetaria.

En esta ley se consignan también los múltiplos y los submúltiplos de las unidades anteriores, basándose en el sistema decimal y tal como hoy se conocen. Se consigna también en ella la continuación de las operaciones relativas a la determinación del metro, deducido de la medida del globo terráqueo, hasta su completa terminación a fin de poder llevar a efecto la construcción de los prototipos de las unidades establecidas, de cuya misión encargó a un Comité de pesas y medidas, compuesto de tres miembros nombrados por la Convención Nacional, dependiente de la Comisión de Instrucción pública.

Esta ley se puede considerar el primer paso oficial para la implantación del sistema métrico decimal hoy vigente, pero debido a no responder Inglaterra a la invitación de Francia de 8 de Mayo de 1790, no tuvo verdadero carácter internacional hasta 1799 en que terminaron su labor las diversas comisiones internacionales para la determinación de las unidades de longitud y peso, nombradas en la Conferencia internacional reunida en Paris en Septiembre de 1798, convocada por Francia, invitando a ella a todas las naciones amigas.

A dicha conferencia acudieron, además de Francia, otros 9 estados entre ellos España, representada por Ciscar y Pedrayes.

Como resultado de la actuación de las Comisiones internacionales, el 22 de Junio de 1799, entregaron los representantes y se depositaron en los Archivos de la República Francesa los modelos o prototipos del metro y del kilogramo hechos de platino. El valor que se obtuvo para el metro fue el de 3 pies, 11 líneas y 296 milésimas de línea, diferenciándose en 146 milésimas de línea, en menos, del valor obtenido provisionalmente para el metro en 1792.

En 1841 discutiendo todas las medidas efectuadas hasta entonces Bessel encontró para la longitud del cuarto del meridiano una medida algo distinta, obteniendo para el valor del metro, 3 pies, 11 líneas y 344 milésimas de línea que, comparado con el valor obtenido anteriormente en 1799, resulta 0¹ 0,38 mayor que éste. Una diferencia tan pequeña no exigía la construcción de un nuevo prototipo.

Pero si se toman en cuenta los numerosos datos suministrados para las diferentes medidas geodésicas ejecutados posteriormente se encuentra para el valor del metro legal un número algo diferente. Aparte de esto, se ha visto en estos últimos tiempos que las mediciones de magnitudes, pequeñas o grandes, realizadas años atrás no podían ser comparadas con las modernas de mucha más precisión. Pero si se cambiara el patrón legal del metro y si le daba la longitud que más exactamente representase la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, a medida que este dato se fuese obteniendo con más precisión se sacrificaría la condición más esencial de todo sistema de pesas y medidas, es decir, la invariabilidad. La longitud del patrón, en lugar de ser fija sería una cantidad variable y dependiente del progreso de la Ciencia; habría que retocar el metro prototipo a cada nueva operación geodésica y consiguiente rectificación de las dimensiones de la tierra.

Además de lo expuesto se vio que el prototipo del metro guardado en París no se prestaba a estudios comparativos tan precisos como era menester. Copias sacadas del metro tipo existente en los Archivos, esparcidas por Europa y América, discrepaban entre sí tan notablemente que la Academia de Ciencias de San Petersburgo, las consideró peligrosísimas para el porvenir.

En atención a todas estas circunstancias se imponía con urgencia la necesidad de definir de nuevo el metro para todos los países y para todos los tiempos, de manera que representara una unidad verdaderamente invariable. Quien primero y con más interés manifestó esta necesidad fue la Asociación Geodésica Internacional, la cual con este objeto votó en 1867, 10 conclusiones sobre este punto en la 7ª de las cuales recomendaba la construcción de un nuevo metro prototipo y en la 8ª que la construcción del metro prototipo así como la fabricación y comparación de las copias del mismo destinadas a los diferentes países, se encomendase a una Comisión internacional. La Academia de Ciencias de San Petersburgo se dirigió al Gobierno de Rusia, animada del mismo deseo, excitándole para que convocase a todos los Estados europeos con objeto de tratar de este asunto. Con el mismo fin la academia de Ciencias de París se dirigió en 1869 al Gobierno de Francia.

En vista del deseo expuesto por los Centros científicos Europeos para la resolución de esta cuestión, el gobierno de Napoleón III, invitó en 16 de Noviembre, de 1869 a las naciones europeas y americanas a designar representantes para la asistencia a una conferencia internacional, para, de común acuerdo, promover la universalización científica del metro, no lograda todavía. A esta invitación respondieron los Estados de Austria-Hungría, Baviera, Bélgica, Chile, Colombia, Ecuador, España, Estados de la Iglesia, Estados Unidos, Grecia, Inglaterra, Italia, Nicaragua, Holanda, Perú, Portugal, Prusia y Confederación de Alemania del Norte, Rusia, San Salvador, Suecia y Noruega, Suiza, Turquía, Venezuela y Wurtemberg, reuniéndose los respectivos delegados en París en 1870.En esta conferencia no se llegó a tomar resolución definitiva alguna, en vista de lo cual el Gobierno Francés convocó de nuevo a una nueva conferencia en 1872 a la que asistieron además de los Estados asistentes a la anterior Conferencia los de Argentina, Dinamarca, Haití y Uruguay. En esta Conferencia, que duró del 24 de Septiembre al 12 de Octubre, celebrándose 11 sesiones, se votaron 40 conclusiones, por lo que se acordó la construcción de un metro y de un kilógramo lo más iguales posibles en magnitud a los depositados en los Archivos en 1799, decidiéndose emplear en su construcción, estudio y conservación cuantos medios tuviesen la ciencia y las artes de precisión, completados con los aparatos de comparación, balanzas y accesorios necesarios. Igualmente se acordó la constitución para la ejecución de los acuerdos tomados de una Comisión permanente compuesta de 12 miembros elegidos entre los asistentes por votación, siendo elegido Presidente de la misma por unanimidad el delegado de España en ambas Conferencias, general Ibáñez, Director general del Instituto Geográfico y Estadístico.

Pero tanto las Conferencias internacionales de 1870 y 1872, como el comité permanente nombrado en 12 de Octubre de 1872 no podían tomar acuerdos obligatorios, ya que sus miembros eran sabios delegados para concurrir a sesiones puramente científicas. En consecuencia de ello, para dar fuerza legal a lo acordado, el Gobierno francés propuso a los Estados interesados, deliberar sobre las medidas que convenía adoptar de común acuerdo para dar a la unificación del sistema métrico el carácter de un acuerdo internacional.

Aceptaron esta invitación Alemania, Argentina, Austria-Hungría, Bélgica, Brasil, Dinamarca, España, Estados Unidos, Francia, Grecia, Holanda, Inglaterra, Italia, Perú, Portugal, Rusia, Suecia y Noruega, Suiza, Turquía y Venezuela, asistiendo de cada Estado, enviados plenipotenciarios acompañados de delegados técnicos, reuniéndose todos en París el 1º de Marzo de 1875, tomando esta reunión el nombre de Conferencia diplomática del metro.

En esta Conferencia se acordó un Convenio que se firmó el 20 de Mayo de 1875 por el que se creaba una Oficina Internacional de Pesas y Medidas bajo la dirección de un Comité Internacional de Pesas y Medidas, el cual a su vez estaba sometido a la autoridad de una Conferencia General de Pesas y Medidas, formada por los delegados nombrados por todos los Gobiernos de los países adheridos, que se debía reunir, a lo menos, una vez cada seis años. La Oficina Internacional, creada con objeto de asegurar la unificación y perfeccionamiento del sistema métrico, estaba encargada de todo lo referente a las construcciones, comparaciones y verificaciones de los nuevos prototipos del metro y del kilógramo y de la conservación de los prototipos internacionales. El Comité Internacional estaba constituido por 14 miembros y fue elegido Presidente del mismo el general Ibáñez, quien desempeñó dicho cargo hasta su fallecimiento.

Las deliberaciones del Comité fueron sumamente laboriosas, acordándose que los nuevos prototipos del metro y del kilógramo fuesen hechos de platino pero con un diez por ciento de iridio también puro y lo más aproximados posible a los existentes en los Archivos principiándose por la construcción y adopción de los prototipos internacionales provisionales cuya misión se confió a Comisiones mixtas compuestas de miembros de la Oficina Internacional y de la Sección francesa.

Para la adopción del prototipo internacional provisional del metro se construyeron dos reglas en forma de X, eligiéndose para el prototipo internacional la regla número 2, cuya fórmula comparativa con el metro de los Archivos A para la temperatura de 0º obtenida fue:

I₂ =  A  +  6^µ

Para la adopción del prototipo internacional provisional del kg, se construyeron tres cilindros, eligiéndose el cilindro K III, cuyo volumen encontrado a 0º fue de 46^ml, 40052 y su fórmula comparativa con el kilogramo de los archivos A obtenida, fue:

K.III = A ± 0^mg,010.

Los prototipos internacionales provisionales K.III y I₂ fueron entregados oficialmente al comité Internacional en 26 de Abril de 1882, construyéndose luego 30 copias del prototipo metro I₂ y 40 del prototipo kilógramo K III destinadas a las distintas nacionales adheridas o que en lo sucesivo se adhiriesen, previa solicitud de las mismas.Construidas dichas copias y de su comparación entre sí y con los prototipos internacionales definitivos la copia nº 6 del prototipo metro igual a I₂ – 6^µ a la temperatura de 0º y el prototipo provisional del kilogramo, siendo

1 ^m + 8 ^µ,651T + 0 ^µ,00100 T²

la fórmula del prototipo internacional definitivo del metro.

Estos prototipos definitivos están depositados en el Archivo de la Oficina Internacional.

Establecido ya el metro prototipo internacional queda definido el metro legal diciendo que es, “la longitud entre dos trazos marcados en una barra, de sección en forma de X, construida de platino puro aleado con una décima parte de iridio, también puro depositada en el Archivo de la Oficina Internacional de Pesas y medidas, existente en París”.

Cápitulo 2

Prototipos nacionales

España en 1882, solicitó del Comité Internacional de Pesas y Medidas dos metros prototipos y dos kilógramos prototipos, ratificando
esta petición en 1889.

Efectuado en 26 de Septiembre de 1889 el sorteo de las copias efectuadas de los prototipos internacionales destinadas a las
naciones adheridas al Convenio del metro de 1875, le correspondieron los metros prototipos Nºs 17 y 24, cuyas fórmulas
son:

17—-1^m + 0^µ, 9 + 8^µ, 653 T + 0 ^µ, 00100 T²

24—-1^m + 1^µ, 8 + 8^µ, 670 T + 0 ^µ, 00100 T²

Y los kilogramos prototipos nºs, 3 y 24, cuyos pesos y volúmenes son:

3—–1 ^kg + 0 ^mg , 021 —– 46 ^ml , 422

24—–1 ^kg + 0 ^mg , 191 —– 46 ^ml , 410

Estos prototipos correspondientes a España, que constituyen sus patrones nacionales, están confiados a la custodia del Instituto Geográfico y Estadístico, obrando un juego de ellos en la Dirección general del mismo y el otro en el Observatorio Astronómico de Madrid. Los metros prototipos se guardan en estuches de madera de forma cilíndrica que a su vez están en estuches de latón con cerradura de tornillo, y los kilogramos prototipos se guardan bajo doble campana de vidrio y sobre soporte revestido de otra placa de la misma sustancia.