ArtículosNúmero 14

Metrología eléctrica cuántica y digital

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Javier Díaz de Aguilar
Yolanda A. Sanmamed
Raúl Caballero
Felix Raso


RESUMEN:

En este artículo se hace una revisión de las líneas principales de investigación de la metrología eléctrica en el campo de continua y baja frecuencia. Se describen los logros y retos futuros de los patrones cuánticos y de la metrología digital, destacando los proyectos financiados por la Unión Europea dentro de las iniciativas iMERA, EMRP y EMPIR.

Palabras clave

Patrón cuántico, efecto Josephson, efecto Hall cuántico, amperio cuántico, convertidor digital, convertidor térmico, puente digital.

ABSTRACT

This paper review the main electrical metrological research activities related to Direct Current and Low Frequency. Goals and targets of quantum and digital metrology are described, specifically European Union funded project under iMERA, EMRP y EMPIR research programs.

Keywords

Quantum standard, Josephson effect, quantum Hall effect, quantum ampere, digital converter, thermal converter, digital bridge.

1. INTRODUCCIÓN

Dentro de las actividades científicas de los Institutos Nacionales de Metrología esta la investigación para el desarrollo de nuevos patrones que mejoren las capacidades de medida y la transferencia de estos patrones, constituyendo la punta de la pirámide de la cadena de trazabilidad. La futura incorporación de los denominados patrones intrínsecos, altamente reproducibles en cualquier lugar, permitirá aumentar su labor investigadora al disminuir las necesidades de trazabilidad. Es previsible que en un futuro se conviertan en centros de excelencia en investigación en metrología, sin olvidar otras funciones como, metrología legal, formación, coordinación etc.

Al establecer las líneas de investigación es necesario considerar las necesidades actuales y futuras que demanda o demandará la Sociedad. En este sentido la investigación en metrología eléctrica está orientada principalmente por el desarrollo de las tecnologías cuánticas, segunda revolución cuántica, y la metrología digital. La primera en una doble vertiente, dar soporte al desarrollo de las tecnologías cuánticas, y utilizarlas para el desarrollo de nuevos patrones. Por otra parte, la metrología digital, es necesaria para las medidas dinámicas posibilitando la infraestructura metrológica para diversas aplicaciones, calidad de la energía eléctrica, automatización de los procesos de fabricación, vehículos no tripulados, etc. Es de destacar, que en la actualidad, las medidas de corriente alterna están basadas en convertidores térmicos que relacionan la alterna con la continua, proporcionando únicamente el valor eficaz.

En este artículo se revisan las investigaciones realizadas en las últimas décadas y sus proyectos futuros en el voltio cuántico, el ohmio cuántico y el amperio cuántico. Como se verá y como ocurre con toda investigación, la relación entre los esfuerzos y resultados no es siempre pareja. Asimismo, se revisa el estado de la metrología digital y de los proyectos futuros cuyo desarrollo está siendo posible gracias a la disponibilidad de los patrones cuánticos. La reproducibilidad de los patrones basados en efectos cuánticos es ilimitada, al menos dentro de lo que la Ciencia actual es capaz de detectar, y su realización solo depende de la asignación de valores a constantes fundamentales de la naturaleza, que definen o definirán las unidades en el SI.

Aunque no se trate en este artículo, no debemos olvidar el patrón cuántico de frecuencia, en el que se apoyan las realizaciones anteriores, que con la aparición de los relojes cuánticos ópticos ha aumentado considerablemente su precisión y resolución.

Finalmente decir que parte de este artículo se basa en la ponencia presentada en el Sexto Congreso Español de Metrología celebrado en San Fernando, Cádiz. [1]

2. PATRONES CUÁNTICOS ELÉCTRICOS

VOLTIO CUÁNTICO

Brian Josephson, en 1962 a la edad de 22 años, predijo el efecto al que luego dio nombre, estableciendo que, al aplicar al conjunto de dos superconductores débilmente unidos por una barrera aislante una tensión continua, se produce una corriente alterna cuya frecuencia está directamente relacionada con la tensión aplicada y las constantes de Planck (h) y de la carga del electrón (e) fig 1. Curiosamente estas dos constantes establecen las cantidades mínimas de energía y de carga eléctrica, respectivamente, que pueden existir en el Universo.

Fig 1. Dos superconductores separados por una unión débil y radiados con una señal de frecuencia f. 8º Seminario Intercongresos de Metrología: Revisión del SI

El voltio cuántico se basa en este efecto. Tras cerca de 50 años de investigación, su aplicación ha evolucionado desde la generación de tensiones del orden de 1 mV en tensión continua, de difícil aplicación en metrología práctica, a ser capaces de producir tensiones del orden de 10 V en corriente alterna. Hay que señalar que en el actual SI, la definición del amperio es solo válida para corriente continua. En la nueva definición, basada en la carga del electrón, no se hace distinción entre corriente continua y alterna.

En estos 50 años de investigación se han ido obteniendo los siguientes logros:

  • Utilización de la unión Josephson para generar tensiones de 1 mV. El reto era aumentar esta tensión a valores prácticos. Los patrones de transferencia generan tensiones del orden de 1 V y 10 V.
  • Mediante varias uniones en serie conseguir tensiones del orden de 100 mV. La limitación estaba en poder polarizar todas las uniones de la serie en un escalón cuántico. El reto era subir a tensiones de al menos 1 V.
  • Se diseña un tipo de unión capaz de generar escalones sin corriente de polarización. De esta forma se consiguen tensiones primero de 1 V y posteriormente de 10 V. Quedaba resuelto el problema de la tensión continua. El reto era generar estas tensiones en corriente alterna. Se describen a continuación los proyectos de investigación europeos encaminados a este fin.
  • Para obtener un patrón cuántico de alterna basado en este efecto se han seguido dos caminos [2]. Mediante un convertidor digital analógico cuántico, donde la señal a generar se sintetiza mediante escalones, y cada escalón se obtiene variando el número de uniones. El segundo camino, consiste en variar con el tiempo la frecuencia aplicada para obtener la señal deseada. La mayor dificultad del primer camino son los transitorios que se producen al cambiar de escalón distorsionando la señal, con la ventaja de que se pueden producir señales de hasta 10 V pero a bajas frecuencias para reducir la influencia de los transitorios. Por el segundo, variando la frecuencia, se obtienen señales de alta pureza espectral a frecuencias del orden de MHz pero la dificultad de radiar varias series de “arrays” en paralelo con pulsos de alta frecuencia limita la tensión que pueden generar. Fig 2
Fig (2).Esquema de los dos caminos investigados para obtener un patrón cuántico de alterna. Fuente curso celebrado en el PTB dentro del proyecto ACQ-PRO
  • El proyecto T4.J03 JOSY, financiado dentro del programa iMERA plus se desarrollaron nuevas tecnologías para la fabricación de “arrays” conducentes a mejorar los patrones de alterna basados en las alternativas anteriores.
  • El Proyecto SIB59-Qwave [3] financiado dentro de la convocatoria EMRP ha supuesto un avance considerable en el desarrollo europeo de patrones cuánticos de alterna lográndose el hito de generar señales de alterna de alta pureza espectral hasta tensiones de 1 V y frecuencias de 1 MHz. Este proyecto, a su vez investigó el uso de fotodiodos para aumentar el número de “arrays” en paralelo que pueden ser iluminados con los pulsos de radiofrecuencia, principal limitación de los sistemas pulsados.
  • Así mismo el proyecto ACQ-PRO [4], liderado por el CEM, dentro de la iniciativa EMPIR que se inició en Junio de 2015 y terminó en mayo del 2018, ha permitido, desarrollar nuevas configuraciones de patrones cuánticos y nuevos métodos que faciliten su integración en la mayoría de los INMs, dando soporte a la trazabilidad de las medias dinámicas y a la sucesiva implantación de la metrología digital. Facilitando a su vez a nuevos institutos la infraestructura necesaria para participar en la propuesta de un nuevo proyecto de investigación, dedicado a la aplicación industrial de los patrones anteriores que se iniciará en 2019, si finalmente es aprobado.

OHMIO CUÁNTICO

Al contrario a lo que ocurrió con el efecto Josephson, que partió de su conocimiento teórico,  el efecto Hall cuántico fue descubierto experimentalmente en 1980 por Klaus von Klitzing, al que le valió el Premio Nobel de Física en 1985, cuando investigaba el efecto de los campos magnéticos sobre semiconductores.

El efecto Hall clásico es la aparición en un conductor plano bajo un campo magnético de una tensión perpendicular tanto a la corriente como al campo aplicado. Su valor es proporcional a la intensidad del campo magnético y a la corriente que circula por el conductor.

Von Klitzing descubrió que, en estructuras bidimensionales a bajas temperaturas y sometidas a altos campos magnéticos, el comportamiento de la tensión Hall se desviaba del predicho por el efecto Hall clásico. Aparecían zonas donde la respuesta de la tensión Hall frente al campo magnético era plana, formando lo que se conoce como “plateaux” o mesetas, y coincidiendo con zonas donde la tensión en la dirección de la corriente se anulaba. En las mesetas, la resistencia Hall, que es la tensión Hall dividida por la corriente, tenía un valor que era, proporcional a la constante de Plank e inversamente proporcional al cuadrado de la carga del electrón, dividida por un número entero. Al cociente de la constante de Planck dividido por el cuadrado de la carga eléctrica elemental se le conoce en la actualidad como constante de von Klitzing.

Fig 3. Efecto Hall cuántico. Seminario Intercongresos de metrología: Revisión del SI
Fig 3. Efecto Hall cuántico. Seminario Intercongresos de metrología: Revisión del SI

Su aplicación para obtener un patrón cuántico de resistencia fue inmediata. Al contrario de lo que ocurrió con el efecto Josephson, los valores de resistencia, del orden de 12 kΩ en el segundo escalón son directamente aplicables a la calibración de resistencias. Para hacer esta transferencia más precisa se diseñó el comparador criogénico de corriente.

Sin embargo las condiciones en las que se produce este efecto no son sencillas, temperaturas inferiores a 1 K y campos magnéticos del orden de 10 T. Las investigaciones se han encaminado a encontrar materiales que produzcan este efecto a temperaturas más altas y campos magnéticos más bajos. Realizando muestras de grafeno se ha llegado a reproducir el efecto Hall cuántico a temperaturas de 4 K, la temperatura del helio licuado y con campos magnéticos de 5 T.

El otro campo de investigación se centra en la utilización del efecto Hall cuántico en corriente alterna. En este sentido se ha demostrado que el mismo efecto cuántico se produce también en corriente alterna resultando en un patrón cuántico para las medias de Impedancia.

AMPERIO CUÁNTICO

El amperio cuántico es el patrón más deseado, ya que su realización solo necesita añadir a la referencia de frecuencia una sola constante, la carga del electrón, que tendrá asignado un valor fijo en la nueva definición del SI de unidades y permitirá cerrar el triángulo cuántico entre el voltio el ohmio y el amperio mediante la ley de Ohm. Se pretende obtener el amperio cuántico mediante una bomba de electrones que genera una corriente cuántica macroscópica entre la fuente y el sumidero, controlando el paso de electrones de forma cuantificable. Sin embargo los más de 25 años de investigación en este campo no han sido suficientes para desarrollar un patrón que genere una corriente adecuada para transferir a valores de corriente prácticas con la precisión requerida. Los resultados obtenidos están limitados por dos factores, la corriente máxima que se consigue es del orden de 100 pA y la precisión está limitada por los errores que se producen en la transferencia de electrones que aumenta al aumentar la corriente.

Se están desarrollando dos técnicas para comparar el patrón cuántico de corriente con los patrones convencionales.

La primera técnica se basa en comparar la corriente generada por el patrón cuántico con una corriente generada de manera convencional a partir de la ley de Ohm. Los trabajos de investigación están centrados en la utilización de amplificadores de corriente ultraestables y de bajo ruido que puedan ser calibrados con un comparador criogénico de corriente, la corrección de los errores de transferencia y el diseño de nuevas bombas de electrones. El objetivo es alcanzar valores del orden de 1 µA con incertidumbres de 0,1 µA/A.

La segunda técnica se basa en cargar un condensador con un número definido de electrones. Si el condensador está calibrado con referencia a la resistencia Hall cuántica y su tensión se mide con respecto a un patrón Josephson se tiene relacionada la carga del electrón con los patrones convencionales.

3. METROLOGÍA DIGITAL

Desde hace más de 60 años los patrones de corriente alterna (tensión e intensidad) se refieren a los de continua mediante técnicas de transferencia, fundamentalmente mediante convertidores térmicos. Sin embargo, están limitados a proporcionar el valor eficaz de la tensión y la corriente, siendo insuficientes para satisfacer la demanda creciente para dar soporte metrológico a los procesos dinámicos  y a la digitalización en la Industria. Esta debe obtenerse muestreando y procesando la señal. Para realizar esta función son fundamentales los convertidores analógico digitales.  La industria tiene actualmente la tecnología para diseñar y producir y convertidores digitales cuyas características son capaces de cubrir un mayor rango de las necesidades metrológicas e industriales, la investigación metrológica ha desarrollado patrones cuánticos de alterna para la calibración de estos convertidores digitales con la precisión necesaria y directamente trazables a la futura redefinición del SI. Este es uno de los objetivos del proyecto EMPIR Qu-ADC que se inició en 2016 y finalizará en 2019.

Es necesario realizar un cambio de la metrología convencional a la digital. Este cambio supone el desarrollo de una nueva infraestructura metrológica. Desarrollo de nuevos patrones que hagan viable la cadena de trazabilidad desde los patrones cuánticos de alterna, nuevos sistemas de medida para comparar estos patrones en las distintos pasos de la cadena de trazabilidad, nuevos algoritmos, software de medida, cálculo de incertidumbres, validación de los sistemas etc. Mediante esta transformación los convertidores térmicos serán reemplazados por los convertidores digitales, siendo este el objetivo del proyecto EMPIR DIG-AC, iniciado en junio de este año.

Pero esta transformación también afecta a otras magnitudes eléctricas. Para la medida de potencia, los INMs están diseñando sistemas de medida basados en muestreo digital, sustituyendo los convertidores térmicos. El CEM tiene acreditadas sus Capacidades de Medida y Calibración mediante estas técnicas. Para facilitar la aplicación de esta tecnología se está desarrollando el proyecto Trace-PQM [5]. Estas nuevas tecnologías proporcionan una información completa de la señal, tales como contenido de armónicos y desfases. Estos parámetros son imprescindibles para evaluar la calidad de la red, que puede verse afectada por la cada vez mayor utilización de cargas no lineales y por la introducción en la red de suministro eléctrico generado por fuentes alternativas, como fotovoltaicas o eólicas. Los sistemas de muestreo digital más precisos requieren ser calibrados con patrones cuánticos de alterna. Por otro lado la incorporación de estas tecnologías permite reducir las incertidumbres en un orden de magnitud en la medida de Energía y Potencia.

La impedancia es una magnitud fundamental de la metrología eléctrica, requerida por las industrias de producción y distribución de energía eléctrica, electrónica, ciencia de materiales etc. Diversos sensores basan su funcionamiento en la medida de una impedancia, desplazamiento, pantallas táctiles, barómetros, higrómetros, tomografías, sonómetros etc. La mayoría de los INMs proporcionan trazabilidad para estas magnitudes. La trazabilidad de estos instrumentos se obtiene mediante patrones calibrados de resistencia, inductancia y capacidad. Los sistemas de medida convencionales basados en puentes coaxiales con transformadores resultan muy complejos y laboriosos, son equipos no comerciales que deben diseñarse y fabricarse específicamente cuya operación requiere mucho tiempo de personal altamente especializado. Los puentes digitales pueden simplificar el proceso de implementación de los patrones de impedancia y reducir considerablemente los tiempos dedicados a la calibración de los mismos, proporcionando la trazabilidad requerida para las medias de impedancia.

4. CONCLUSIONES

La investigación realizada durante los últimos 50 años, mucho más laboriosa y compleja de lo que se intuía en sus comienzos, permite disponer en la actualidad de patrones cuánticos en corriente alterna y continua y permitirá su progresiva implantación como referencia cuántica directamente trazable a la inminente redefinición del SI. Por otro lado los logros obtenidos en metrología cuántica unidos a los logros alcanzados por la industria de semiconductores permitirá la transformación de la metrología convencional a la digital. Todo ello permitirá cubrir las necesidades metrológicas actuales especialmente para las medidas dinámicas.

REFERENCIAS

 [1] J. Diaz de Aguilar, R. Caballero, Y. A. Sanmamed, R. Zorzano, Á. Méndez. 6º Congreso Español de Metrología. San Fernando, 6-8 de junio de 2017

[2] B. Jeanneret and S.P. Benz, Application of the Josephson effect in electrical metrology, Eur. Phys. J. Special Topics, 172 , pp. 181-206, 2009.

[2] J. Kohlmann, R. Behr and T. Funck, Josephson Voltage Standards, Meas. Sci. Technol. 14, pp. 1216-1228, 2003

[3] Yolanda A. Sanmamed, Javier Diaz de Aguilar, Raúl Caballero, José Ramón Salinas, Miguel Neira Nuevos patrones cuánticos de corriente alterna, resultados del proyecto europeo Q- Wave.  6º Congreso Español de Metrología. San Fernando, 6-8 de junio de 2017

[4] R. Caballero, J. Díaz de Aguilar, Y. Álvarez, M. Neira y J.R. Salinas. El acceso a los patrones cuánticos de alterna. El proyecto ACQ-PRO. 6º Congreso Español de Metrología. San Fernando, 6-8 de junio de 2017.

[5] Javier Diaz de Aguilar, María L. Romero, Miguel Neira, Yolanda A. Sanmamed, Raúl Caballero. La trazabilidad de las medidas de energía eléctrica y parámetros de calidad de red. El proyecto TRACE-PQM. 6º Congreso Español de Metrología. San Fernando, 6-8 de junio de 2017.

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