…la escala de Richter es logarítmica y mide la energía liberada en un terremoto?

Juan Rueda
Instituto Geográfico Nacional

En 1935, el sismólogo Charles Richter, con el fin de resolver el problema de la cuantificación de los terremotos, introdujo la escala de magnitud para California. Esta escala logarítmica pretendía poder distinguir, de forma sencilla mediante un único valor, la energía liberada en un terremoto y se obtenía directamente por la medida de la amplitud del registro del terremoto en los aparatos que en esos momentos Richter disponía. Al extenderse el concepto de magnitud al resto del mundo, todos los centros sismológicos adoptaron esta escala, adaptándola al uso de las distintas instrumentaciones. En la actualidad, para resolver los problemas de saturación que tiene la escala de Richter, en lugar de medirse la amplitud, se obtiene una magnitud basada en la determinación del momento sísmico, que expresa de forma unívoca la energía liberada. Para no confundir a la población, en muchas ocasiones, también llamamos a esta nueva magnitud “magnitud Richter”.

Palabras clave Terremoto, Richter, magnitud, energía, magnitud momento.

In 1935 the seismologist Charles Richter trying to quantifying the earthquakes introduced its magnitude scale for California. This logarithmic scale tried to distinguish in a simple form by a number the amount of energy released by a earthquakes. This number was the result of the measure of the amplitude observed in the instruments operating at that time. When this concept of magnitude was extended to other parts of the world, all seismological centers adopted such scale after modifications due to the different instruments. At present, in order to solve the saturation problems of this Richter scale, a measure of the seismic moment instead of the amplitude is carried out. This seismic moment determination unambiguously determine the energy release of the event. To avoid confusion to the people, we also named to this new magnitude definition Richter magnitude.

Keywords: Earthquake, Richter, magnitude,energy, moment magnitude

El reto de los científicos para poder medir la cantidad inmensa de energía liberada por los terremotos es, seguramente, un reflejo de la historia de la evolución de la ciencia sismológica en los últimos cien años. En el último cuarto del siglo XIX (inicio de la ciencia sismológica) y primer cuarto del XX, se produjo el desarrollo de las escalas macrosísmicas para determinar la “severidad” de un seísmo, o sismo , basándose en los efectos que estos producían en el hombre y en las construcciones. Las escalas macrosísmicas surgen entonces como una cuantificación de la “agitabilidad ” producida por los sismos, y para poder describir un sismo sus niveles en la escala vienen determinados en grados que el hombre puede discernir y por lo tanto directamente, de forma objetiva, asignar.

Cada nivel de intensidad difiere del siguiente en un factor de dos; así, los efectos de un terremoto de intensidad V serán, cuantitativamente, el doble de los de un terremoto de intensidad IV. Las escalas de intensidad, de las que las más conocidas son la Escala Mercalli Modificada (MM) y la Escala MSK, actualmente sustituida por la EMS-98 (las tres contemplan del grado I al XII), reflejan esa agitabilidad del terremoto en términos de alguna variable mecánica, como puede ser la aceleración o la velocidad del movimiento del suelo al paso de las ondas. En otras palabras, las escalas macrosísmicas no reflejan algo intrínseco al sismo, como es la energía liberada en el foco; este sería el parámetro que realmente cuantificaría el tamaño del terremoto.

Es precisamente este cambio de mentalidad, al no cuantificar la agitabilidad de un sismo, sino medir la energía liberada, el que Charles Richter, del Instituto de Tecnología de California, introdujo en 1935 cuando definió su famosa escala. Charles Richter, basándose en estudios previos de otro eminente sismólogo como fue Beno Gutenberg, después de cada terremoto, representaba pacientemente la amplitud máxima registrada en un determinado instrumento en función de la distancia epicentral. Con el fin de que el rango de amplitudes fuese abarcable para el observador y representable en función de números pequeños, manejables y comprensibles, consideró oportuno convertir esas amplitudes, mediante el operador logaritmo decimal, en unas cantidades mucho más pequeñas. Así, al introducir el logaritmo, se pasó a intervalos de diez, frente al intervalo de dos que se consideraba en la escala de intensidad. A este valor obtenido Richter lo llamó Magnitud, en el sentido de tamaño o dimensión, no de propiedad física, siendo entonces ésta una medida proporcional a la energía liberada. En cada salto de un grado de magnitud, la energía liberada se multiplica por un factor de 10.

C. Richter propuso originalmente esta idea para el Sur de California, donde los instrumentos de medida (sismógrafos) eran entonces del mismo tipo (Wood-Anderson) y con características mecánicas idénticas (amplificación 2800 y periodo de oscilación de 0.85 s) por lo que las medidas en todos ellos eran homogéneas. Cuando un sismo del área se registraba en estos instrumentos, Richter medía la amplitud máxima en cada uno de los sismógrafos distribuidos en la zona y representaba el logaritmo de dicha amplitud en función de la distancia epicentral, obteniendo entonces una de las curvas como las presentadas en la Figura 1. Cuando realizaba la misma representación para otro sismo, observaba que la curva correspondiente era distinta, similar en forma, aunque desplazada. Solamente le quedó anclar esas curvas a un solo número que representase la magnitud. En aquellos momentos, al principio de los años treinta, los registros analógicos en papel fotográfico permitían solamente discernir amplitudes máximas del orden del medio milímetro. Richter estableció que él llamaría de magnitud M=3 a un sismo que, ocurrido a una distancia epicentral de 100 km, tuviera como máxima amplitud registrada 1 mm (Figura 1). Con esto Richter estableció que un terremoto de magnitud M=0 era aquel terremoto que a una distancia de 100 km producía un desplazamiento máximo en el registro de 0.001 mm.

Figura 1. Curvas de amplitud registrada en función de la distancia para cada grado de magnitud

Para simplificar el proceso, Richter determinó experimentalmente los valores del logaritmo de la amplitud máxima registrada para un sismo de magnitud cero, con lo que el cálculo de la magnitud se puede hacer sin más que aplicar la ecuación:

Donde A es la amplitud máxima registrada en el sismógrafo para una cierta distancia al epicentro y A₀ los valores correspondientes de amplitud para un terremoto de M=0 a esa misma distancia. Simplemente midiendo la amplitud máxima se obtiene el valor de la Magnitud.

Es evidente que el nacimiento de la escala de magnitudes de Richter era en principio solo válida para el Sur de California y siempre que se utilizara el mismo instrumento antes descrito. Pero esta definición ha perdurado y se ha extendido a otros lugares del mundo, siendo desde los años 60 de uso mundial. Siguiendo a Richter, todos los centros sismológicos del mundo obtienen valores de magnitud utilizando expresiones similares o simplemente aplicando los valores de amplitud del terremoto de magnitud cero, de forma idéntica a los calculados para California. En la actualidad, y debido a los avances en la instrumentación sísmica, es posible determinar con instrumentos de mayor amplificación magnitudes de sismos que, al aplicar la definición de Richter, resultan ser de magnitud negativa. Esto no significa que estemos ante terremotos con liberación de energía negativa, sino que la definición original ha quedado superada por la instrumentación actual.

La fórmula de la magnitud de Richter ha perdurado en el tiempo y se ha extendido mundialmente por varias razones. En primer lugar es una expresión sencilla y fácilmente utilizable, permite su cálculo a los pocos minutos después del registro del sismo y proporciona un valor numérico sencillo. Sin embargo, presenta inconvenientes graves cuando evaluamos terremotos muy grandes, pues en ese caso los valores de magnitud apenas señalan la diferencia en tamaño. En otras palabras, la escala de Richter se satura a partir de un cierto nivel de energía liberada y sus valores apenas muestran la diferencia entre los sucesivos sismos; por ello, se ha tendido a utilizar una moderna definición de magnitud basada en el proceso físico en el foco, como es la determinación de los elementos que definen la rotura del material en la región focal. Esta nueva magnitud, introducida en 1979 por Hanks y Kanamori, ambos también del Instituto de Tecnología de California, se denomina magnitud momento, y se refiere al momento sísmico debido al par de fuerzas que se puede considerar como responsable de la rotura. Esta nueva magnitud expresa de forma univoca la energía liberada por el sismo. La aparición de esta nueva definición de magnitud, que en el rango inferior de valores hasta magnitud 6 coincide aproximadamente con los valores de Richter, ha permitido la coexistencia de ambas definiciones, e incluso, que cuando se determina la magnitud momento, a ésta se la denomine también magnitud Richter.

Por último, cabría esperar que el número arbitrario que representa la magnitud Richter tuviese una equivalencia con otros fenómenos naturales o artificiales, de forma que nos permitiese comparar las energías liberadas en los diferentes procesos. Es decir, cómo se comparan fenómenos diferentes con sismos de distintas magnitudes. Para ello se han representado en la Figura 2 los diferentes valores de magnitud y su equivalencia en energía liberada por una explosión de TNT. Al mismo tiempo se representan algunos terremotos conocidos y otros fenómenos naturales como erupciones volcánicas. Puede observarse que el número que representa la magnitud es, como se ha dicho, una simplificación de la medida de una liberación de energía muy grande, por lo que se demuestra que la definición de magnitud de Richter proporciona de forma sencilla una cuantificación de un proceso de liberación de una enorme cantidad de energía como es el caso de un terremoto.

Figura 2. Energía equivalente a cada grado de magnitud