Medida de la apariencia

Alejandro Ferrero¹, Rafael Huertas², Esther Perales³, Khalil Huraibat³ and Pablo Santafé-Gabarda^1
1Instituto de Óptica “Daza de Valdés”, Agencia Estatal CSIC, Madrid.
²Departamento de Óptica, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada, Granada.
³Departamento de Óptica, Universidad de Alicante, Alicante.

1. INTRODUCCIÓN

Con el término “apariencia” nos referimos a la sensación visual por la que se perciben atributos de un objeto tales como su tamaño, forma, color, textura, brillo, transparencia, opacidad, etc [1]. La apariencia de un objeto puede provocar aceptación, rechazo o deseo, y, en consecuencia, es un factor muy importante en la toma de decisiones. Por ejemplo, en muchos casos induce a juicios sobre la calidad de los productos, condicionando, por tanto, su venta. Por esta razón, muchas empresas de diferentes ámbitos industriales tienen la necesidad de disponer de procedimientos para controlar la apariencia de sus productos. Históricamente, muchos de estos procedimientos se han basado en evaluaciones visuales subjetivas por parte de operadores especializados. Sin embargo, el exceso de dependencia de las personas tiene varios problemas prácticos. La opinión de los expertos puede variar y crear conflictos para la aceptación del producto. Además, la capacidad humana varía con el tiempo, el estado de ánimo, la edad, y también de persona a persona. Por otro lado, es un método costoso en tiempo y recursos. Hoy en día la técnica disponible permite el desarrollo de métodos automatizados de evaluación objetiva. Dichos métodos, además de hacer más eficiente la cadena de producción, contribuyen a reducir considerablemente los errores humanos de evaluación.

Para controlar la apariencia de forma objetiva, en primer lugar es necesario medirla, y por tanto se necesitan escalas de medida para los distintos atributos perceptivos de los objetos. Sin embargo, el sistema visual humano se moldea por la propia experiencia, y la apariencia puede verse afectada no solo por las condiciones físicas, sino también por condiciones fisiológicas, psicológicas y socioculturales. No es factible disponer de escalas de medida que consideren aspectos cognitivos personales del observador, por lo cual, la medida de la apariencia reduce su ámbito a las condiciones objetivas que admitan la generalización a cualquier observador humano. De esta forma, con la medida de apariencia nos referiremos a la aplicación de técnicas de medida de magnitudes que puedan vincularse con aspectos perceptivos, y a su expresión en la escala perceptiva correspondiente. En particular, en el caso de la apariencia nos centraremos en la medida de cuatro atributos perceptivos fundamentales: el color, el brillo, la translucidez y la textura. Cada uno de estos atributos permite a un observador identificar los objetos, y todos ellos están relacionados con la forma en que los objetos modifican la luz que llega a los ojos del observador. Así, el estudio de la interacción de la luz con la materia es fundamental para el desarrollo de las escalas de medida de la apariencia, y se requiere la medida de magnitudes físicas relacionadas con la reflexión, transmisión, refracción, absorción y scattering¹ de la luz por un objeto. Cabe además determinar cómo se vincula la interacción de luz-materia con la sensación visual. Para ello, se utilizan métodos psicofísicos, que consisten en mostrar una serie de objetos, bien elegidos y en unas condiciones controladas, a distintos observadores y relacionar sus respuestas con las medidas de las magnitudes físicas de estos objetos. De esta manera es posible identificar qué magnitud física y qué condiciones son las más relevantes para definir un correlato de la sensación visual específica que se quiere medir. Esta relación entre magnitud física y sensación visual es lo que llamamos escala de medida, que permite calcular valores numéricos para la experiencia subjetiva a partir de la medida objetiva. Es importante tener en cuenta que, esta relación entre la experiencia subjetiva y la medida objetiva que definen la escala no tiene por qué ser lineal y puede incluir la medida de varias magnitudes físicas.

El ejemplo más importante de éxito lo tenemos en la escala de medida del color, aceptado por la Comisión Internacional de la Iluminación (CIE, del francés Commission internationale de l’éclairage) desde 1931 [2]. En este caso se relaciona la reflectancia espectral de una superficie (materia) y la irradiancia sobre él (luz) con la sensación visual de un observador patrón universal, descrito mediante unas funciones conocidas como funciones de mezcla. Es sin duda un ejemplo a seguir en el desarrollo de otras escalas de medida. Pero, además, la definición de la escala de medida del color ha servido para entender mejor ciertas complejidades en relación con la medida de la apariencia. Sobre todo, se ha podido evaluar con claridad la interacción existente entre los distintos atributos perceptivos de los objetos, y, en general, se ha demostrado la importancia del contexto en la apariencia, es decir, cómo la percepción de un objeto se ve afectada por su entorno.

En las secciones siguientes se explicará brevemente cuál es la situación actual de las escalas de medida del color, el brillo, la translucidez y la textura.

 ¹Se ha optado por utilizar la expresión en inglés “scattering” en lugar de su traducción directa “dispersión” para evitar confusión con su uso habitual en física con el sentido de “dispersión cromática de la luz”.

2. EL COLOR COMO CASO DE ÉXITO

Como hemos comentado, la medida y especificación del color ha sido el primero de los atributos de la apariencia global de un objeto que ha sido estudiado, y ha de servir de guía para el resto. Las primeras medidas del color se basan en el carácter tricrómata de la visión humana y el hecho de que el color de una luz puede ser percibido igual al color obtenido por la mezcla adecuada de tres luces de colores diferentes llamados primarios, normalmente rojo (R), verde (G) y azul (B). La cantidad necesaria de cada uno de estos tres primarios es una especificación unívoca del color que se ha igualado, y por tanto una medida del mismo. Estas tres cantidades constituyen unas coordenadas de color, llamadas valores triestímulo, R, G y B. De esta forma, dados unos primarios, podemos comunicar y reproducir de forma precisa cualquier color a través de sus valores triestímulo. Así, es posible medir el color de cualquier luz realizando experimentalmente la igualación de color mencionada. La CIE, en 1931, estandarizó un sistema colorimétrico, mediante la especificación precisa de los tres primarios, Rojo, Verde y Azul, conocido como CIE RGB 1931 [3]. En este marco experimental, y por las propiedades de las leyes de Grassmann de aditividad y proporcionalidad [4], es posible calcular, evitando realizar la igualación visual, los valores triestímulo de cualquier luz de color a partir de su medida espectral y de los valores triestímulo experimentales que obtiene un observador para todas las luces monocromáticas del espectro visible. Estos valores triestímulo se conocen como funciones de mezcla. En base a las medidas de las funciones de mezcla de 7 sujetos realizadas por Guild en 1931 y de 10 sujetos por Wright entre 1928-1929, la CIE definió un Observador Patrón CIE 1931. Posteriormente, la CIE especificó un nuevo sistema con mejores propiedades matemáticas, conocido como CIE XYZ 1931[2], definiendo unos nuevos valores primarios. Los valores triestímulo en este sistema son X, Y, y Z. Este sistema CIE fue definido de manera que el valor triestímulo Y se correlaciona aproximadamente con la luminosidad o, más habitualmente, con la claridad (luminosidad relativa). Los valores triestímulos X y Z, sin embargo, no tienen correlación perceptiva.

El paso de la medida de una luz de color, a un objeto, se hace entendiendo que el objeto reflejará en mayor o menor medida cada una de las longitudes de onda de la luz que lo ilumina. Por tanto, será necesario medir la emisión espectral de la fuente de luz utilizada (distribución espectral de potencia) y qué porción refleja el objeto de cada longitud de onda: reflectancia espectral. Se utilizan diferentes instrumentos para realizar estas medidas, como son espectrorradiómetros, espectrofotómetros, colorímetros, etc. 

En resumen, para medir el color de un objeto de forma rigurosa, hay que caracterizar tres elementos: la fuente de luz utilizada para iluminar el objeto (distribución espectral de potencia), las propiedades de absorción espectral del objeto (reflectancia espectral) y la forma en que responde un observador medio (funciones de mezcla de un Observador Patrón). Integrando adecuadamente estas tres magnitudes espectrales se obtienen los valores triestímulo que definen de forma única el color de un objeto percibido bajo una iluminación determinada.

Históricamente, el desarrollo de la Colorimetría ha ido muy ligado a la industria, especialmente a la industria textil. En este contexto, aún más importante que la medida y especificación de un color, ha sido la evaluación de la diferencia de color entre dos muestras, usualmente de color muy parecido, para asegurarse de que se perciben igual, es decir, que no sobrepasan unas “diferencias umbrales”. Muchas veces se trataba de comparar el color de las piezas de una cadena de fabricación, con el color de un patrón, con una respuesta tipo “pasa” (diferencia no apreciable) o “no pasa” (diferencia no tolerable). Ambos problemas, la especificación del color y la evaluación de las diferencias de color, están conectados, pues si en un primer paso podemos especificar claramente el color de cada muestra, luego podremos evaluar más fácilmente su diferencia. Recordemos que, en el color percibido, no solo interviene el propio objeto, sino también la fuente de luz que lo ilumina. Por eso, se estandarizó el uso de cabinas de iluminación, para controlar la iluminación y el entorno que rodea al objeto en los experimentos visuales de “medida” (tanto instrumental como visual) del color y de las diferencias de color.

Era evidente la necesidad y las ventajas de contar con una fórmula matemática que, a partir de las medidas instrumentales de los valores triestímulo (X, Y, Z), permitiera calcular las diferencias de color y evitar todo este proceso, largo, costoso y dependiente de la capacidad de un experto. Se empezaron a desarrollar diferentes fórmulas de diferencia de color, muchas de ellas asociadas a distintos espacios para especificar el color. La mejor estrategia fue primero especificar el color en un espacio en el que las coordenadas de color estuviesen correlacionadas con los atributos perceptivos del color: claridad, croma y tono. Después, en ese espacio calcular la diferencia de color entre cada par de puntos. El espacio de color más exitoso ha sido CIELAB, propuesto por la CIE en 1976 [5], donde las coordenadas de color L*, C_ab* y h_ab, se correlacionan con claridad, croma y tono. En este espacio, además de la distancia euclídea (conocida como fórmula de diferencia de color CIELAB), se han desarrollado diferentes fórmulas de diferencia de color, sobre las que se sigue investigando. La más reciente es la fórmula CIEDE2000 [6], actualmente una norma ISO/CIE 11664-6:2014.

Tanto la medida y especificación del color como las diferencias de color comentadas podemos considerarlas como la Colorimetría tradicional, de gran utilidad en muchas aplicaciones industriales y procesos de producción. Sin embargo, está restringida a unas condiciones de observación muy restrictivas: muestras sobre un fondo gris neutro, iluminación no muy diferente del tipo luz día, nivel de iluminación en torno a 1000 lux, muestras sin textura, etc. [7] En muchas otras aplicaciones, con condiciones más parecidas a las que se tienen en la vida diaria, esta Colorimetría no es suficiente para caracterizar la apariencia de color de un objeto. Además de los tres factores mencionados (fuente de iluminación, reflectancia del objeto y observador), que son fundamentales para especificar un color, en su percepción influyen muchos otros, como son la adaptación cromática, el nivel de luminancia, el fondo y el entorno en el que se observa el objeto, aspectos cognitivos, diferencias individuales entre observadores, etc. Algunos de estos factores se tienen en cuenta en nuevos modelos denominados “modelos de apariencia de color” (CAM), en los que se está trabajando desde hace unos 30 años. El punto de partida de los modelos de apariencia del color son los valores triestímulo (X, Y, Z) e incluyen una transformación de adaptación cromática y la creación de canales oponentes, simulando la fisiología del sistema visual humano, cuyas respuestas se combinan para calcular magnitudes que se correlacionan con los atributos de la apariencia del color percibidos: luminosidad, claridad, colorido (colorfulness), croma, saturación y tono. Actualmente, el modelo de apariencia del color recomendado por la CIE es CIECAM02 [8] Los nuevos modelos incorporan también los efectos espaciales de la escena, como los modelos iCAM [9].

Sin embargo, hay otros factores que de momento no se tienen en cuenta en los modelos de apariencia de color. Entre otros podemos citar los efectos temporales, la textura de las muestras y la iridiscencia, es decir, la variación del color de un objeto al variar las direcciones de incidencia y de observación. Pero, para entender la interacción entre el color y otros factores, como por ejemplo la textura, es necesario poder medirlos. En concreto, la medida de la textura se tratará en una sección posterior de este artículo.

3. EL BRILLO

El brillo se refiere a la apariencia que presentan ciertos objetos pulidos, con un aumento considerable de luz reflejada a orientaciones críticas y coherentes con la posición de las fuentes de luz que lo iluminan. Del mismo modo que para el color de un objeto es determinante la distribución espectral de su reflectancia y de la fuente de luz que lo ilumina, para el brillo lo es la distribución angular, tanto de la iluminación como de la reflectancia. Un día nublado y otro despejado ofrecen distintas imágenes del mundo, porque en el día nublado la iluminación viene desde todas las direcciones por igual (iluminación difusa), mientras que, durante el día despejado la iluminación predominante viene desde el disco solar, revelando a nuestros ojos determinadas características que permiten identificar tipos de superficies. En general se asume que las superficies brillantes son aquéllas cuya reflectancia aumenta abruptamente alrededor de la dirección especular, pero también pueden considerarse brillantes aquellas superficies cuya reflectancia aumenta hacia ángulos de observación pequeños con ángulos de incidencia pequeños (viso). En el momento de cuantificar el brillo surgen además otras controversias. La más importante es si considerar más brillantes los objetos que ofrezcan una imagen más nítida de un objeto (DOI, Distinctness-of-image) o aquéllos que reflejen una mayor proporción de luz hacia la dirección especular. Hunter and Harold [10] ya establecieron hasta seis formas distintas de describir el brillo basadas en la medida de la reflectancia (Specular gloss, Sheen at grazing angles, Contrast gloss, Haze, Distinctness-of-reflected-image gloss y Absence-of-surface-texture gloss) y apuntaban a que la descripción del brillo no era unidimensional, sino que, al igual que en el caso del color, necesitaba más de una variable. De acuerdo con los experimentos psicofísicos de Willis et al. [11], que utilizan un análisis multidimensional, una escala de medida debería ser, al menos, bidimensional, con una dimensión indicando la nitidez de los objetos reflejados en la superficie, y la otra para considerar la relación entre la luz reflejada especularmente y la luz reflejada en direcciones distintas a la especular.

Sin embargo, los instrumentos comerciales diseñados para medir el brillo (glossmeters) únicamente miden la luz reflejada especularmente a tres direcciones de incidencia determinadas (20º, 60º y 85º), con respecto a un patrón negro. Se suele considerar que esta información es suficiente para los requisitos actuales de la industria, y se ha definido una escala de brillo con unidades GU (gloss units), entre 0 GU, para ausencia de brillo, y 100 GU. Estos instrumentos no permiten discernir entre más de una dimensión de brillo, y, debido a la diferencia de aperturas entre los distintos instrumentos, se observa una baja reproducibilidad inter-instrumental. El asunto pendiente es considerar también la forma en que la reflectancia aumenta cuando nos aproximamos a la dirección especular. Para ello es necesario medir la reflectancia bidireccional para ángulos muy cercanos a la especular, mediante el uso de sistemas móviles como los goniospectrofotómetros [12-16]. Estos sistemas de medida permiten medir la función de distribución de reflectancia bidireccional (BRDF, bidirectional reflectance distribution funcion) de una superficie, una magnitud clave para el estudio de la reflectancia [17]. Una alternativa muy prometedora es evaluar la distribución angular mediante cámaras conoscópicas [18], donde el valor de cada píxel no se corresponde con una posición en el plano objeto, sino con la dirección de la luz recogida. Esto permite una resolución angular muy alta mediante un procedimiento más sencillo que el utilizado convencionalmente con los goniospectrofotómetros.

Una escala de medida de brillo más parecida a la de color debería considerar la distribución angular de la reflectancia y la iluminación. La CIE ha formado recientemente un comité técnico [19] donde se tratará la recomendación de un observador patrón para el brillo, y donde se espera que se discuta una escala de medida de brillo más compleja que la utilizada actualmente.

Para una perspectiva más amplia sobre el estudio y la medida del brillo se recomienda la lectura de los artículos de F. Leloup et al. [20] y Chadwidck et al. [21].

4. LA TRANSLUCIDEZ

Diremos que la translucidez es la apariencia que presentan objetos que no solo reflejan la luz que incide sobre su superficie, sino que además devuelven al medio de incidencia una parte de la luz que se ha propagado en su interior de manera significativamente visible. El sistema visual humano es capaz de identificar objetos translúcidos porque la forma en que distribuyen la luz hacia el observador no guarda el mismo tipo de relación con respecto a la iluminación como cuando simplemente se da reflexión en superficie. El motivo es que, mientras que en el caso de reflexión en la superficie se dan uno o pocos eventos de scattering por cada fotón incidente, dentro del objeto se dan muchos más eventos hasta que los fotones no absorbidos emergen de nuevo. La diferencia más evidente es que, en el caso de un objeto opaco, solo el área directamente iluminada es visible, a diferencia de los objetos translúcidos, donde también son visibles zonas no iluminadas directamente.

Al igual que en el caso del brillo, la translucidez depende de la distribución angular de la iluminación y la reflectancia de la superficie, pero también depende del scattering que se produce en su interior, lo cual afecta directamente a la distribución espacial de la luz que llega al observador. De este modo, la translucidez, al estar relacionada con el scattering en el material, dependerá de su coeficiente de scattering, de su coeficiente de absorción y de su función de fase, que describe la probabilidad de que un fotón se desvíe hacia las distintas direcciones tras un único evento de scattering dentro del material.

La magnitud física relacionada con la translucidez se conoce como BSSRDF (Bidirectional Scattering – Surface Reflectance Distribution Function), que fue definida por Nicodemus et al. en la misma monografía donde se define y analiza en detalle la BRDF [17]. Esta magnitud incluye tanto scattering en volumen como reflectancia en superficie, y recientemente algunos de los autores de este artículo han propuesto definir dos magnitudes físicas independientes, relevantes para la caracterización de materiales translúcidos, que se reducirían, respectivamente, a la BSSRDF en ausencia de reflectancia en superficie y a la BRDF en el caso de materiales opacos donde hay ausencia de scattering en volumen [22]. En cualquier caso, la medida de estas magnitudes es compleja y requiere instrumentos capaces de realizar tanto análisis angular como espacial. En concreto, son necesarias dos dimensiones espaciales y dos dimensiones angulares tanto para la iluminación como para la observación, concluyendo en la necesidad de 8 grados de libertad. Estos pueden reducirse a 6 si se miden muestras homogéneas, ya que en ese caso las dimensiones espaciales de la iluminación y la observación se reducen a una dimensión espacial relativa entre ambas. En el campo de la computación gráfica se han desarrollado este tipo de instrumentos, en general para desarrollar y evaluar los modelos de reproducción virtual como los utilizados en animación 3D [23-26]. Sin embargo, no ha sido hasta los últimos años que institutos nacionales de metrología europeos se han propuesto dar trazabilidad a este tipo de medidas. El Conservatoire national des arts et métiers (Le Cnam) y el IO-CSIC [27], como instituto designado por el Centro Español de Metrología, están realizando una comparación entre sus sistemas de medida.

Una escala de medida para la translucidez debería relacionar este atributo perceptivo con la BSSRDF, a través de un número reducido de parámetros fenomenológicos [28] o analíticos que la modelen (coeficientes de scattering, de absorción o aquellos parámetros que describan la función de fase) [29]. No existe todavía una propuesta para una escala de medida con estas características. Sin embargo, sí se han realizado experimentos psicofísicos con objetos virtuales con propiedades ópticas bien definidas (coeficientes de scattering, de absorción y función de fase [30]), que muestran que esta escala debe ser, al menos, bidimensional.

Dada la complejidad, la definición de esta escala requiere equipos de carácter multidisciplinar: expertos en la medida de la radiación óptica capaces de afrontar la determinación de la BSSRDF, en simulaciones físicas y análisis matemático complejo para la obtención no trivial de los parámetros relevantes de la BSSRDF, y en experimentos visuales para la evaluación de la experiencia visual ante objetos translúcidos. 

5. LA TEXTURA VISUAL

La textura se ha entendido tradicionalmente ligada a la rugosidad y se han definido categorías de rugosidad en función al tamaño de las partículas y a su distribución sobre la superficie. El efecto de la textura sobre la percepción se ha demostrado más complejo, acuñándose el término textura visual para superficies heterogéneas con detalles pequeños que producen efectos perceptivos propios. De este modo, podemos decir que la textura visual es la apariencia de una superficie que depende del tamaño y la organización de pequeñas partes constituyentes del material. Según esta definición, quedaría excluida como textura cualquier variación espacial debida exclusivamente al cambio del color, que se consideraría como “uniformidad de color” o “patrón de color” [1]. La textura visual es una cualidad externa de los objetos que ayuda a reconocerlos en lo que se refiere al tipo de superficie y el material de los mismos. Como ejemplos, podemos considerar como textura las vetas de la madera, la piel de una naranja y el trenzado de un tejido. 

La medida de la textura visual requiere un enfoque algo diferente al de los aspectos visuales mencionados anteriormente. Existe un número enorme de tipos de superficies de acuerdo a su textura visual, y una escala de medida para un tipo no se adapta a los otros. Así, se debe definir claramente el tipo de textura que se quiere comparar y, a partir de ahí, definir la escala de medida apropiada. 

Una magnitud física que permite caracterizar texturas que dependan de las condiciones geométricas de iluminación y observación es la función de textura bidireccional (BTF, bidirectional texture function), que análogamente a la BRDF, proporciona información para direcciones de iluminación y de observación específicas. Requiere por tanto la utilización de un gonio-reflectómetro con resolución espacial [31]. Si en un determinado tipo de textura tiene especial relevancia el color, cabe utilizar cámaras RGB, pero, si se ha de tener en cuenta con más rigor la dependencia con la distribución espectral del iluminante, se pueden utilizar cámaras multiespectrales o hiperespectrales.

Como ejemplo, comentaremos a continuación las escalas de medida en desarrollo de los tipos de textura conocidos como “sparkle” y “graininess”. Estos son interesantes porque dependen en gran medida de la distribución angular de la iluminación sobre ellos, mostrando que la textura no solo depende necesariamente de la topografía de la superficie sino también de las condiciones de iluminación. 

Los recubrimientos y pinturas con partículas de efecto metálico pueden presentar estas dos texturas conocidas como “sparkle” y “graininess” [32-34]. El “sparkle” puede describirse como puntos muy brillantes distribuidos sobre un fondo oscuro, y se puede observar cuando el objeto es iluminado por una fuente altamente direccional, como es el caso del sol. Cuando el mismo objeto es iluminado por una fuente difusa (como el cielo cuando está nublado), su textura cambia a otra más granulosa y de mucho menor contraste, que es lo que se denomina “graininess”.

El uso extendido de los pigmentos de efecto en muchas industrias (automoción, cosmética, papel, arquitectura…) hace necesario el control de este tipo de textura visual [35]. El estado actual de la tecnología de la imagen permite la automatización de este control, pero hasta ahora solo ha habido dos instrumentos comerciales capaces de medir estas texturas. Sus respectivas compañías han desarrollado sus propias escalas de medida tanto para “sparkle” como para “graininess”, de modo que sus valores no son comparables en el sentido de poderse considerar medidas, y estos instrumentos no son trazables a patrones internacionales. En los últimos años la CIE ha creado una Comisión Técnica para definir las escalas patrón de medida de “sparkle” y “graininess” [36,37], que cuenta entre sus miembros tanto con especialistas en la medida de la radiación óptica como con especialistas en Ciencia de la Visión, pues, como se ha comentado en la introducción, es necesario relacionar medidas físicas con la experiencia visual de observadores típicos, cuantificada mediante experimentos psicofísicos. Aunque el trabajo de este comité aún es preliminar, ya se ha hecho evidente que la escala de medida de “sparkle” ha de definirse de manera muy diferente a la del “graininess”. Mientras que en el caso del “sparkle” se requiere considerar la visibilidad de puntos luminosos sobre un fondo oscuro, en el caso del “graininess” es fundamental estudiar cómo se distribuye espacialmente la reflectancia, en términos de análisis de frecuencia espacial. 

6. CONCLUSIONES

El desarrollo de escalas de medida para determinados atributos visuales es necesario para cuantificar, estudiar, comparar y controlar de manera objetiva la apariencia visual de los objetos. Dicho desarrollo requiere de experimentos psicofísicos para relacionar las medidas físicas con la percepción visual. El caso de la medida del color es paradigmático y señala el camino que ha de seguir el desarrollo de las escalas de medida del resto de atributos perceptivos como son el brillo, la translucidez y la textura, en las que se está investigando. Las definiciones de las escalas de medidas correspondientes a cada atributo perceptivo tienen sus retos particulares, que están relacionados con las magnitudes físicas relevantes en cada caso. 

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